【挨拶】　2026年

新年あけましておめでとうございます。

仕事を定年退職後も１年４ケ月ほど嘱託で働いていましたが、一昨年に辞めて今はゆっくりとのんびりと自由に過ごす日々を送っています。何事もなく平穏無事な毎日で、平和な年明けです。


さて、恒例の(？)数字遊び。

2026が素数でないことは自明(そもそも偶数)なので、まずは素因数分解。
　2026 = 2 × 1013
であり、２つの素数の積、すなわち｢半素数｣である。

6 以外の半素数は不足数だが、実際 2026 の 2026を除く約数を足すと
　1＋2＋1013 = 1016
となり、2026より小さく｢不足数｣である。(ちなみに6は完全数)

2025は平方数だったから、2026はもちろん `平方数＋１’ となる。これは、２つの平方数の和ともいえる。
　2026 = 45^2 ＋ 1^2
となる。

2025 は数学的に面白い性質があったのに 2026 はあまりないのかなと思っていたら、｢ハッピー数｣であるようだ。ハッピー数とは、各桁の数字の平方の和をとり、新しくできた数について同様の計算を繰り返していくと、最後に１となる自然数のことである。確かめてみよう。

　2^2 ＋ 0^2 ＋ 2^2 ＋ 6^2 = 44
　4^2 ＋ 4^2 = 32
　3^2 ＋ 2^2 = 13
　1^2 ＋ 3^2 = 10
　1^2 ＋ 0^2 = 1

おお、Happy!

ということで、今年は幸せな１年になりそうです。
本年もよろしくお願いします。