【挨拶】　2023年　あけましておめでとうございます

あけましておめでとうございます。

無事に新しい年を迎えることが出来ました。
今年は節目の年になりますが、健康で平穏に過ごしていきたいと思います。


さて、恒例の数字遊び。

2023は、どのように素因数分解できるでしょうか。
素数かどうか一瞬では分からないのですが、

　　2023 ＝ 7 × 17 × 17

となり、合成数であることが分かります。あとは

　　2023 ＝ 41^2 ＋ 7^3 − １

とも書けますね。

それから、2023とは｢幸運数｣でもあります。これは縁起がいいですね。

自然数の列から２ｎ番目の数(すなわち偶数)を除き、残った３が１に次ぐ２番目の幸運数となります。それで残った数列から３ｎ番目の数(すなわち６で割って５余る数)を除き、それで残った７が３番目の幸運数。さらに残った数列から７ｎ番目を除き．．．、と続けていっても残る数が幸運数です。2023は幸運数なのです。

各桁の数字の和は、

　　2＋0＋2＋3 ＝ 7

で、7は2023の約数になっているから、｢ハーシャッド数｣でもありますね。各桁の数字の和が約数になっている数がハーシャッド数です。実は2022から2025まで４連続でハーシャッド数なのですが、21個以上連続するハーシャッド数は存在しないことが証明されているし、４連続ハーシャッド数となるのも、前は1014〜1017、次は3030〜3033なので、貴重な４年間(？)の２年目でもあります。


本年もよろしくお願いします。