mixiユーザー(id:14882521)
日記一覧
- 一方向性関数
- 2009年12月06日23:15
計算すること自体は比較的容易だが、計算結果から元の情報を逆算することは極めて困難であるような関数のこと。即ち、引数から結果を求めるのは簡単だが、結果から引数を求めることは難しいという性質を持った関数。数学的に記述すれば、関数 f が任意の x に
- エデンの園配置
- 2009年11月07日23:18
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セル・オートマトンにおいて他のいかなる配置からも到達できない配置（orphan pattern）を指す。以前の状態が存在しない、つまり最初からそのように配置しない限り出現しないということから、聖書のエデンの園にちなんで命名された。ムーア（Moore, 1962）に
- (10^n)! の桁数
- 2009年10月24日00:53
(10^n)! の桁数 d を挙げたものは以下の通り。n = 1 : d = 7n = 2 : d = 158n = 3 : d = 2568n = 4 : d = 35660n = 5 : d = 456574n = 6 : d = 5565709n = 7 : d = 65657060n = 8 : d = 756570557n = 9 : d = 8565705523n = 10 : d = 956
- リウヴィル数
- 2009年10月10日14:52
全ての正の整数 n に対して、0 ＜ |x-(p/q)| ＜ 1/(q^n) を満たす p＞0 且つ q＞1 である整数 p,q が存在する様な無理数 x のこと。例えば、リウヴィル定数 l = ��(k=1,∞) 10^(-k!) ≈ 0.110001000000000000000001000… はリウヴィル数である。このこと
- 無矛盾律
- 2009年09月26日22:26
論理学の法則の一で、矛盾律とも呼ばれる。「いかなる命題に対しても、それが成り立つと同時に成り立たないということはない」、あるいは「いかなる命題も真であると同時に偽であることはない」というもの。アリストテレス（Αριστοτέλης）
- tan1°、cos1°、sin1°が無理数であることの証明
- 2009年09月13日12:43
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【問題１】tan1°が無理数であることを示しなさい。tan1°が有理数であると仮定して以下のtanの加法定理を繰り返し使うと、tan30°=1/√3 が有理数であることになり矛盾。故に、tan1°は無理数。tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)※ 画像は、2006年度
- 掛谷問題
- 2009年08月22日15:50
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長さが 1 である線分を平面上で連続的に一回転させるのに必要な最小面積の図形を求める問題。凸領域（凸図形）の場合、・直径が 1 の円では、面積は (1/4)π 〜 0.785398163・ルーローの三角形では、面積は (π-√3)/2 〜 0.704770923・高さが 1 の正三角形で
- シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
- 2009年07月20日00:03
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インドの数学者（Srinivasa Aiyangar Ramanujan, 1887年12月22日 - 1920年4月26日）。極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。その短い生涯の間に3254個の数学の公式を発見したと言われる。渡英前のノートに記された公式群は、既
- オイラー・マスケローニ定数
- 2009年07月18日17:25
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数学定数の一つで、オイラーの定数、オイラーのγ（gamma）とも呼ぶ。記号γはマスケローニ（Lorenzo Mascheroni）に始まるものである。調和数 Hn（=��[k=1,n] 1/k）と自然対数 ln(n) の極限の差として以下の通り定義される。γ = lim[n→∞] ((��[k=1,n] 1/k
- 単位分数
- 2009年06月21日02:27
正の整数 m に対し 1⁄m のように分子が 1 である分数を単位分数という。これは 1 を m 等分した数量を表す。分母が異なる単位分数の和で別の分数を表す（展開する）ことを単位分数分解という。例えば、2/7 は 1/4 と 1/28 の和として表わされる。古代の
- エルデシュ・シュトラウス予想
- 2009年05月23日19:04
2 以上の任意の整数 n に対して、4/n = 1/x + 1/y + 1/z を満たす正の整数 x,y,z が存在するかという問題。この等式の両辺に nxyz を乗じれば 4xyz = yzn + xzn + xyn = n(yz + xz + xy) と表せることから、ディオファントス方程式と同形として見ることが出来
- 変曲点
- 2009年05月17日01:15
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平面上の曲線で曲がる方向が変わる点のこと（参照：左画像）。幾何学的にいえば、曲線上で曲率の符号（プラス・マイナス）が変化する点（この点では 0 となる）をいう。これは幾何学的または解析学的に、次の各定義と同値である。・その点における接線が曲線
- 1 を被演算子とした括弧と最少の四則演算子使用による計算
- 2009年05月16日21:36
【問題】1 のみを被演算子とし、括弧と四則演算子（＋、−、×、÷）のみを計算で用いた場合、自然数 n（但し、n＞1）をその計算結果として表した時の、最少の演算子合計個数を示しなさい。題意より、単項演算子（マイナス「−」等）や 1 を超えるレピュニッ
- 数学名言集
- 2009年04月04日18:36
"I have never done anything 'useful'. No discovery of mine has made, or is likely to make, directly or indirectly, for good or ill, the least difference to the amenity of the world."「わたしはなにひとつ『有用』なことはしてこなかった。 わ
- 交互階乗
- 2009年04月02日19:15
自然数（非負整数）で、階乗数を以下の式にしたがって足し合わせた数のこと。af(n) = ��[i=1,n] (-1)^(n-i) * i!af(n) はn番目の交互階乗を表わす。例えば3番目の交互階乗は 1! -2! +3! = 5 であり、4番目の交互階乗は -1! +2! -3! +4! = 19 と計算される。交
- ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ
- 2009年03月05日20:32
英国クランレーで生まれたイギリスの数学者（Godfrey Harold Hardy, 1877年2月7日 - 1947年12月1日）。解析学全般にわたり広い業績があるが、なかでも解析的整数論に与えた影響は大きい。内容はゼータ関数の零点分布や近似関数等式、加法的整数論での円周法、
- 0
- 2009年02月22日18:11
無を表す数。−1 の次で 1 の前の整数であり、偶数である。0 を自然数に含めるかどうかは数学者の間でも考え方は分かれており、数論では含めないことが多いが、集合論や数学基礎論では含めることが多い。また日本の高等学校までの教育においては、自然数
- 詭弁
- 2009年01月12日23:15
命題の証明の際に、実際には誤りである論理展開が用いられている推論。しばしば説得を目的として使用される。日本語で日常的に使われる『詭弁』は、誤りである論理展開を故意に用いて、発言者に都合良く導き出された結論、およびその論理の過程を指す。発言者
- ディオファントスの墓碑銘
- 2009年01月09日23:31
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「代数学の父」と呼ばれるディオファントス（希 Διόφαντος、英 Diophantus：生没年不詳、推定生年 200 - 214、推定没年 284 - 298）の墓碑に刻まれた以下のような記述のこと。「この墓石の下にディオファントス眠る。ここに眠れる人の技を介
- 明けましておめでとうございます。
- 2009年01月01日10:29
ぶっちゃけ、あけおめなのですよ。 昨年訪れていただいた皆様に心より感謝申し上げるのですよ。 本年もお時間がございますときにいらっしゃっていただけたら幸甚なのですよ。 当該日記は相変わらずとりとめのない話ばかりなのですが、 昨年同様断続的ながらも
