自然数の一つ。単なる巨大さ以外で意味のある考察の対象となったことがある最大の数としてギネスブックに認められた数である。極めて巨大な数であり指数では表記できないため特別な表記法を用いて表される。関数 G(n) を次のように定義する（「→」はコンウェ

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ジョン・ホートン・コンウェイ（John Horton Conway）によって導入された巨大数の表記法。定義は、タワー表記の拡張による。正の整数 a,b,c についてa→b→c = a↑↑…↑↑b（c copies of ↑）例：3→3→4 = 3↑↑↑↑3 , 3→4→5 = 3↑↑↑↑↑44つ以上の数

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素数pに対してウィルソン商がpで割り切れる、つまり (p-1)!+1 が p^2 で割り切れる（可整除である）ときのpのこと。現在知られているウィルソン素数は以下の通り。5,13,563もし他にあるとするならば、それは 5*(10^8)（=500000000） よりも大きい数になる（Cr

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自然数pに対して以下の式で定義されるW(p)のことである。W(p) = ((p-1)!+1)/pもしpが素数ならば、ウィルソンの定理によりウィルソン商は整数となる。逆にpが合成数ならば、ウィルソン商は整数にはならない。pが素数のときのウィルソン商を、pが小さい順に列記

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レムニスケート曲線における、いわば円周率。ガウス（Carl Friedrich Gauss）が算術幾何平均の研究から発見に至った。 レムニスケート周率 ω は以下の式で求めることができる。ω = 2∫(0,1) dr/√(1-(x^4)) （ただし、ここで r は、レムニスケートの極座標

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極座標の方程式 r^2 = 2(a^2)cos2θ で表される曲線である。連珠形とも呼ばれる。また、ヤコブ・ベルヌーイ（Jakob Bernoulli）によって楕円の変形として最初に言及された（1694年）ことから、ベルヌーイのレムニスケートとも呼ばれる。直交座標の方程式では

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1976年にドナルド・クヌース（Donald Knuth）が巨大数を表現するために発明した表記法。これは、乗算が加算の反復であり、指数計算が乗算の反復であるのと同様の考え方に基づくもので、指数計算の反復を表す演算の表記法である。乗算は、加算の反復によって定

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2↑↑5（= 2^2^2^2^2 = 2^65536）= 20035299304068464649790723515602557504478254755697514192650169737108940595563114530895061308809333481010382343429072631818229493821188126688695063647615470291650418719163515879663472194429309279820843091048

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実際には消えていないお金を、巧妙な話法によって消えたように思い込ませるトリック（詐欺）。表れる数字に対して意味のない計算を行い、ある数字が別のある数字と関係があるかのような詭弁を用いて、それが食い違うと主張して煙に巻く。内容は以下の通り。あ

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自己矛盾が発生するパラドックスの一つ。ルイス・キャロル（Lewis Carroll）が創作し、クロコディルズ（"Crocodilus"）というタイトルで発表した。内容は以下の通り。あるライオンが冒険家の目の前に現れ、「自分がこれから何をするか言い当てたら、お前を食

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自然数で、2の累乗数 2^n のこと。即ち、2のn乗になっている数を指す。2倍に増やす方法や、「1+1」から始めて答えを2つずつ加え合わせる方法などによって得られる数である。いくつかを列記したものは以下の通り（「↑↑」はクヌースの矢印表記）。2^0 = 1 , 2

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各桁の数字の順番通りに計算することで元の数に一致させられるようなフリードマン数である。そのような数のうち最小のものは 127 であり、-1+(2^7) という形で表わすことでナイスフリードマン数の条件を満たす。ナイスフリードマン数を小さい方から列記したも

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自然数のうち、その数に使われている数字を全て用いて、１．四則演算、２．累乗、３．複数個の数字を合わせて2桁以上の数にする、という3つの方法のうち少なくとも一つを用いて数式を作ることで元の数に一致させられる数のことをいう。ただし３．の方法だけで

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