mixiユーザー(id:14882521)
日記一覧
- 全ての実数は有限小数または無限小数で表されることの証明
- 2013年05月19日01:48
実数 x に対し、x を超えない最大の整数を [x] で表す（床関数）。α を実数とする。α ＜ 0 の場合は、|α| を小数で表示したものにマイナス符号を付ければよいから、α ≧ 0 の場合のみ示せば十分である。α に対し、 α(1) ＝ 10(α - [α]) 、d(1) ＝
- 収束する実数列の極限値はただ1つであることの証明
- 2013年05月18日14:48
背理法により証明する。先ず、(a(n)) を収束する実数列とし、a,b を (a(n)) の極限値とする。ここで仮に a ≠ b とする。ε ＝ |a-b| とおくと、ε ＞ 0 である。ある番号 N(1) が存在して、n ≧ N(1) を満たす全ての番号 n に対して、 |a(n)-a| ＜ ε/2 。同
