【雑記】　損失と損失を掛け合わせる？

マイナスとマイナスを掛け合わせると何故プラスになるのか、ということが理解出来ない人が結構いるらしい。「負の数」を習い始めたばかりの小学生（いや、中学ではじめて習うのだっけ？）ならともかく、大人でもそういう人が多いという。

「損失と損失を掛け合わせると利益になる理由が分からん」

とからんでくる。それなら聞こう。あなたのいう「損失と損失を掛け合わせる」とはどういう意味なのか？

こう問い返すと、まともな答えが返ることはまずない。

「え〜と、すでに損失があって、さらに損失が増えれば、ますます損失が大きくなるじゃないか」

それはその通りだ。しかしこれは、「損失と損失を足し合わせたもの」である。「掛けたもの」ではない。すでに１０億円の損失があって、さらに５億円の損失が加われば、１５億円の損失になる。

　（−１０） ＋ （−５） ＝ −１５

全く正しい。足し合わせたのは分かった。で、掛け合わせるというのはどういうこと？

「でも、損失が何倍にもなれば、さらに損失は増えるし．．．」

それはその通りだ。しかしこれは、「損失を何倍かしたもの」である。「損失と損失を掛けたもの」ではない。すでに１０億円の損失があって、それが３倍になれば３０億円の損失になる。

　（−１０） ×３ ＝ −３０

全く正しい。で、損失同士を掛け合わせるというのはどういうこと？


つまり、意味不明なものに例えて、マイナス×マイナスを考えようとしても、理解できるはずがないのだ。

数というものを一面的に捉えていると、訳が分からなくなる。初等教育においては、数＝物の個数として理解を助ける役に立つこともあるが、本質ではない。

ふと思い出して、とりとめのないことを書いてみた。