■獺狐余話(28)　/　「素数ゼミ」の話(15)

●2014年08月30日 （土）　　曇り

　▼「あははは・・、ごめん、ごめん。

　　　キツネくん。

　　　昼間、ホームページの『９月』の用意をしてたんだ。

　　　そしたら、ついつい、そっちの方が面白くなって・・・。


　　　では、最終回、『素数ゼミ』の話をはじめよう。

　　　途中、余計なことをしていたから、流れがわかりにくくなった

　　　ような気もするが・・・」



　　「ナラトさん。

　　　まあ、だいたい覚えてますから、前置きなしでお願いします・・」



　▼「キツネくん。

　　　北米大陸には、１３年ごと、１７年ごとに、大発生するセミがいる。

　　　大発生するのだが、北米大陸全土で発生するのではなく、ある地域は

　　　１３年ごと、ある地域は１７年ごとと、特定の地域で大発生する。


　　　『図表』で示すと、次のようになっている。


　　　　


　　　　　　



　▼「キツネくん。

　　　『図表』は、１９９５年から２０５０年までの、１７年ゼミと１３ゼミの

　　　出現記録と、出現予定表なんだ。

　　　下の方に、ａ、ｂ、ｃ、と記号をふって北アメリカの地図が書いてあるね。

　　　そして地図には、一部、赤く塗られている地域がある。これが大発生した

　　　（する）地域で、上の表の左の『発生地区』の、ａ、ｂ、ｃ、と対応している」



　▼「キツネくん。

　　　この『図表』を見ると、面白いことがわかる。

　　　１７年ゼミは、１７年のうち２年は出現しない年があり、のこりの１５年は

　　　アメリカのどこかで大発生している。

　　　また、１３年ゼミのほうは、３年だけ出現し、あとの９年は出現しないんだよ」

　　　

　　　　　　


　

　▼「まえ話したように、『氷河期』、北米大陸には、３か所に氷床(雪が溶けずに

　　　氷になり、その氷が積み重なってできた氷の床みたいなもので、氷河のように

　　　流れ出さず、じっと留まっている氷の塊)ができて、それが、やがてつながり、

　　　大陸のほとんど全部をおおうようになった。




　　　しかし、その中に、砂漠のオアシスのように、ところどころに、『レフュージア

　　　(避難所)』といって、比較的温暖な地域が取り残された。


　　　多くの生き物は、ここで生命をつなぎ、『氷河期』を乗り越えていった。

　　　セミの仲間たちも、きっと、そうだったのだろう」




　▼「セミは、『氷河期』以前は、４〜６年くらいのライフサイクルで生きていたのか、

　　　それとも、幼虫1年・成虫１年の２年サイクルで生きていたのか、ちっとも

　　　わかっていないが、ともかく、成長が遅くなったので、地中で暮らすの幼虫の

　　　期間が、他の昆虫にくらべて特別に長くかかり、１３年前後や、１７年前後

　　　の期間を必要とするようになった」




　▼「キツネくん。

　　　ここまでは、いいね。


　　　あっ、『図表』に出て来る『プルード』という言葉だけど、同じ年に出現する

　　　周期ゼミの群れを、ひとまとめにして、そう言うんだ。

　　　たとえば、２００４年に、『ｊ地区(ワシントンやシンシナティ)』で、

　　　１７年ゼミが発生しているが、このグループは『プルード・１０』と

　　　呼ばれている」




　▼「ナラトさん。

　　　復習は、そのくらいで、次に進んでください。

　　　ただ、『定義』の問題で、『１７年ゼミ』も『１３年ゼミ』も、

　　　周期的に出現するセミとしてとらえられていて、個体が寿命１７年とか、

　　　１３年とか、ではないんですね？」


　　「キツネくん。

　　　むつかいし質問だねー。

　　　１２年から１８年くらいで成虫になるセミで、一匹が地上に這い上がろうと

　　　　すると、他の幼虫も一斉に這い上がる。それが、ちょうど、１３年と

　　　１７年だった、ということも考えられなくはない・・・」



　▼「そこで、登場したのが『素数ゼミ説』なのだ。

　　　１３年と１７年という数は、たまたま『素数』であったため、『素数』を

　　　周期とするセミは、他の仲間が交雑で死滅するなかで、偶然にも、生き延びる

　　　ことができた・・」



　　「ナラトさん。

　　　ちょっと待ってください。

　　　そろそろ、日付が変わります・・。

　　　オレ、いまから

　　　『きょうの一曲！』更新します・・。


　　　更新が終わってから、また、話聞きます・・」



　▼「そうかい・・、キツネくん。

　　　きょうで『話』が終わると思っていたのに、まだ

　　　終わらない・・・。

　　　残念・・・」


　　「ナラトさん。

　　　大丈夫ですよ。

　　　オレ、ナラトさんが作った『表』見てきたので、

　　　大方、話の結末は読めてきましたから・・・」


　　　★★★　　★★★　　★★★　　★★★　　★★★

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