x^n - 1 の因数分解の係数

x^n - 1 型の数式を因数分解することを考えたとき、

x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
x^4 - 1 = (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)
x^5 - 1 = (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)

から、x^n - 1 の因数分解の係数には 0,1,-1 しか現れないだろうと予想されるが、
実際は x^105 - 1 の因数にはこの規則を破るものが現れる。

※　図は、x^105 - 1 の因数分解

ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/4206_h5.htm
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=x^105-1

参照（語彙）：係数
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%82%E6%95%B0
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient