ボレルのパラドックス

地球（球体と仮定）の表面上の１点を無作為に選ぶとき、その緯度が北緯 30°以上である確率を求める問題に対し、２つの異なる結果が発生するというもの。
１．子午線上に位置するその点の緯度がα°と考える。北緯 30°以上である緯度の確率はこの子午線の 1/3 である。
２．北半球だけを考えると赤道から北緯 30°のベルトの面積と北緯 30°以上の極地の面積は等しい。従って、球面全体の面積を考えると、北緯 30°以上の極地の面積はその 1/4 である。
どちらが正しいだろうか？

正解は２．である。
n 次元球面を考えるともっと複雑になるが、２．の方法で問題は解決する。

ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/4777_m6.htm

参照（過去の日記）：
ベルトランのパラドックス
ttp://mixi.jp/view_diary.pl?id=623824181&owner_id=14882521
カヴァリエリの原理
ttp://mixi.jp/view_diary.pl?id=1884010841&owner_id=14882521