べき乗則　１.　ごく簡単な要約

べき乗則をちょくちょく耳にするようになっておよそ十年ほど
物理や数理の世界ではもっと昔から確認されていたが
一般的に周知されるようになってからおよそ二十年ほどだろうか

ものすごく乱暴に言えば
大量の小さな現象と一つかみの中程度の現象
そして数個の大きな現象
これらの　同じ現象であると思われるもののサイズを
対数グラフにプロットしていくと
ほぼ直線の「べき乗」のグラフが現れる
右肩下りの直線グラフだ
簡単に言えば
釣鐘状のグラフにならないものがある
ほとんどがそうだと言ってもいい
釣鐘状のグラフにならないということは
典型的なサイズがないということで
もんの凄く大雑把に言ってしまえば
偶然の結果がそこに見えると言ってもいい

生物のサイズや　学寮テストの結果などは
釣鐘状のグラフができる
その生物の生きる環境では
極端に大きすぎたり小さすぎたりが不都合であり
自然淘汰によって遺伝的にサイズが平均化されているからだ
学力テストなどで偏差値が意味を持つのも同じ理由だ
そういった類のものはべき状則のグラフにはならない

岩を砕いた時の破片の大きさは
べき上足であることが観測される
都市の大きさ　収入の多寡なんてものもべき状則だ
逆に言えば　それらにこれといった理由はなく
偶然であるということだ

そして　べき状則で表される世界では
細かな因果関係や　その状態が持つ様々な理由は無視できる
釣鐘状のグラフになるものと　べき状則になるものの中間は存在しない
偶然はあくまでも偶然であるということだ

細かな数理的な説明はここでは省いてしまうとして
我々は　この世界に様々な現象を目にしているが
それらに明確な理由はあるのか？
因果則は存在するのか？
という問題についてたびたび間違いを犯してきた
そこの問題を再考する上で
このべき状則の法則は極めて簡単である上に単純だ
思いつく現象をグラフにプロットしてしまえばいいわけだ

大きな戦争や革命はどうか？
べき消息のグラフに表せることは明確だ
それすなわち偶然であるということだ
宗教についてはどうか？
大小様々な教団の構成人数はいかほどであるか
すなわち偶然である
おのずからそこに　英雄は存在したのか
歴史を動かす個人がそこに存在するのか
という視点で考えれば　存在しないことは明白だろう
そしてそれらは予測不可能な現象として分類される

では感染症は？
様々な大きさの同時感染が存在し
感染が大規模に広がる地域
小規模な地域が存在する
典型的なべき状則に則ったグラフができるだろう
感染は偶然であり予測不可能であるということだ
それは地震や山火事や川の上流の石のサイズと全く同じものであり
どんな伝染病であるのかという詳細は問わない

これがべき状則の乱暴極まりない要約だｗ

続く