凸集合

ユークリッド空間において、集合の任意の二点を結ぶ線分が集合に含まれるような集合をいう。
例えば、正多面体は凸集合であり、へこみのあるような集合（星型正多面体など）は凸集合ではない。

C を実、または複素ベクトル空間とする。C が凸集合であるとは、C に含まれる任意の x,y と、区間[0,1]に含まれる任意の t について、
点 (1 - t) x + t y が、C に含まれることを言う。言い換えれば、x と y を結ぶ線分が C に含まれることである。

※　左画像：凸集合、右画像：非凸集合

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%87%B8%E9%9B%86%E5%90%88
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Convex_set

参照：
凸多面体
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%87%B8%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93
凸多角形
ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch04/node13.html