乱数と擬似乱数

乱数列とは、ランダム（不規則）な数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x(1),x(2),…,x(n) から次の数列の値 x(n+1) が予測できない数列。
乱数列の各要素 x(k)（1≦k≦n）を乱数という。
また、ある有限の区間を区切って、その区間内で全ての実数が同じ確率（濃度）で現れるような乱数を一様乱数という。

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97

乱数列であるためには正規列であることが望まれる。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E6%95%B0

擬似乱数とは、乱数列（乱数）のように見えるが、実際には確定的な計算によって求めている数列に含まれる数を指す。
乱数は本来規則性も再現性も無いために予測は不可能だが（例：サイコロを振る時、今までに出た目から次に出る目を予測するのは不可能）、
擬似乱数は計算によって作るので、作り方が分かれば理論的には予測可能であり、また内部の初期値（シード）が分かれば、先に計算しておくこともできる。

何をもって擬似乱数と呼ぶのかは議論があるところだが、暗号理論では擬似乱数（生成器）に明確な定義がある。
すなわち、多項式時間の計算機が乱数と識別不能な列を出力する機器のことを、擬似乱数生成器と呼び、この列に含まれる数を（暗号論的）擬似乱数という。
いかなる数列であれば乱数列であるかも議論のあるところではあるが、
一様分布であることと過去の数から次の数が予測不能であることは同値であることが示されている（Andrew Chi-Chih Yao（姚期智））。
そこで過去の数から次の数が予測不能であるかで、（暗号論的）擬似乱数か否かを区別する。

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E4%B9%B1%E6%95%B0

参照：
メルセンヌ・ツイスタ（擬似乱数生成法の一）
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%8C%E3%83%BB%E3%83%84%E3%82%A4%E3%82%B9%E3%82%BF
モンテカルロ法と乱数発生法
ttp://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/monte.htm
一様乱数
ttp://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E3%80%8A%E4%B8%80%E6%A7%98%E4%B9%B1%E6%95%B0%E3%80%8B
非一様乱数
ttp://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E3%80%8A%E9%9D%9E%E4%B8%80%E6%A7%98%E4%B9%B1%E6%95%B0%E3%80%8B
コルモゴロフ複雑性
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%95%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7