最速降下曲線

ある鉛直平面上に与えられた、同一鉛直線上にはない２点間を曲線で結び、重力の下で摩擦を無視して、
質点をその曲線に沿って初速0で滑り落とすとき、質点が最も短い時間で２点間を滑り渡る曲線のこと。
この曲線を求める問題は最速降下問題と呼ばれ、変分法の道具を使って解くことが出来る。
この曲線とはサイクロイド（擺線）である。

また、最速降下曲線（サイクロイド）には「等時性」という性質を有する。
つまり、曲線のどの位置から質点を滑り落としても、最下点に到達するまでの時間は同じである。

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E9%80%9F%E9%99%8D%E4%B8%8B%E6%9B%B2%E7%B7%9A
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Brachistochrone_curve
ttp://mathworld.wolfram.com/BrachistochroneProblem.html

参照（語彙）：
鉛直
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%89%9B%E7%9B%B4
質点
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%AA%E7%82%B9
変分法
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E5%88%86%E6%B3%95
サイクロイド
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%A4%E3%83%89

参照（関連サイト）：
最速降下問題について
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/rakka/rakka.htm
最速降下曲線
ttp://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/brachisto/index.html