特殊関数

・符号関数（左のグラフ）
実数に対しその符号に応じて1、-1、0のいずれかを返す関数
1.　sgn(x) ＝ 1 （x＞0）
2.　sgn(x) ＝ 0 （x＝0）
3.　sgn(x) ＝ -1 （x＜0）
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E9%96%A2%E6%95%B0

・ヘヴィサイドの階段関数
正負の引数に対しそれぞれ 1, 0 を返す関数。
1.　H(x) ＝ 0 （x＜0）
2.　H(x) ＝ 1 （x＞0）
中央のグラフは x ＝ 0 で 1/2 の値をとる階段関数。
即ち、
1.　H1/2(x) ＝ 0 （x＜0）
2.　H1/2(x) ＝ 1/2 （x＝0）＝ (1+sgn(x))/2 （sgnは符号関数）
3.　H1/2(x) ＝ 1 （x＞0）
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%89%E3%81%AE%E9%9A%8E%E6%AE%B5%E9%96%A2%E6%95%B0

・（ディラックの）デルタ関数（右のグラフ）
次の条件を満たす実超関数 δ を指す。
1.　σ(x) ＝ 0 （x≠0）
2.　∫[-∞,∞] σ(x) dx ＝ 1
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0

参照（関連サイト）：くし型関数（周期的デルタ関数）
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8F%E3%81%97%E5%9E%8B%E9%96%A2%E6%95%B0