ナイスフリードマン数

各桁の数字の順番通りに計算することで元の数に一致させられるようなフリードマン数である。
そのような数のうち最小のものは 127 であり、-1+(2^7) という形で表わすことでナイスフリードマン数の条件を満たす。

ナイスフリードマン数を小さい方から列記したものは以下の通り。
127,343,736,1285,2187,2502,2592,2737,3125,3685,3864,3972,4096,6455,11264,11664,12850,13825,14641,15552,15585,
15612,15613,15617,15618,15621,15622,15623,15624,15626,15632,15633,15642,15645,15655,15656,15662,15667,15688,
16377,16384,16447,16875,17536,18432,19453,19683,19739,…

また、ナイスフリードマン数を計算式とともに示したものは下記の通り。
127（=-1+(2^7)）,343（=(3+4)^3）,736（=7+(3^6)）,1285（=(1+(2^8))*5）,2187（=(2+(1^8))^7）,2502（=2+(50^2)）,
2592（=(2^5)*(9^2)）,2737（=((2*7)^3)-7）,3125（=(3+1*2)^5）,3685（=((3^6)+8)*5）,3864（=3*(-8+(6^4))）,
3972（=3+((9*7)^2)）,4096（=(4+0*9)^6）,6455（=((6^4)-5)*5）,11264（=11*(2^(6+4))）,…

ぞろ目の数（repdigit）のうち最小のナイスフリードマン数は 99999999 = (9+(9/9))^(9-(9/9))-(9/9) と表される。
Brandon Owensは24桁以上のぞろ目数（repdigit）は何進法でもナイスフリードマン数になることを証明した。

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%9E%E3%83%B3%E6%95%B0
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Friedman_number

参照（過去の日記）：
フリードマン数
ttp://mixi.jp/view_diary.pl?id=763847075&owner_id=14882521
repdigit
ttp://mixi.jp/view_diary.pl?id=755086740&owner_id=14882521