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魔方陣についてコミュの?5立方陣と6立方陣の解が存在します。

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 30年前に未解決問題だときいてて、自分では、難しくて容易には解けないな(解が存在しないかも...)と,思っていた問題の解が、今世紀になって、Walter Trumpらによって発見されました。
http://www.trump.de/magic-squares/magic-cubes/cubes-1.html

 ここでは”Perfect Magic”という表現がでてきますが、これは、全対角成分が定和になっているということを意味しているのだと思います。これは、5x5x5,6x6x6では、なかなか難しかったことで、4x4x4では不可能でした。ということで、平面の場合でいう汎魔方陣といった意味はありません。

 ”完全”という言い方は誤解を招くのでよろしくないということで、厳密な用語の定義をしている例もありました。
http://homepage2.nifty.com/googol/magcube/jp/terms.htm
 前回?で示した例は、これでいうと、全汎斜とでもいうのでしょうかね。。。

 これまで、私が?〜?で述べてきていた魔方陣の製法はほぼ全部が、N進数で2桁、または3桁に分けて、各桁について、独立に魔方陣になっているという例でした。
 さすがに5x5x5,6x6x6の立方陣では、この手では不可能で、(確か作れないということが証明されてるようです)。

得られた解は、3x3x3、4x4x4の(準)立方陣を内包した形をとっていて、Walter Trump 氏は、この形からスタートして、コンピュータでしらみつぶし的な手法で解を発見していったようです。

・・・・・・今回は、私自身での製法を述べた記事ではありませんが、立方陣で、5と6の場合についても言及しておこうとおもってこの連番に入れておきました。


========================
製法についての記事を?から連番で11/13現在?まで
連番で示しています。 目次として載せておきます
 現在のページを◆で示しておきます。

初めての方は?から順にどうぞ。

・4方陣
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2013306
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2017172
・5方陣について
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2102712
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2166770
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2370334
・合成数の大きさの方陣
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=1948761
・立方陣について
 4立方陣
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2393919
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2552298
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2730817
 8立方陣
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2730921
・7以上の素数サイズの立方陣 
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2750487
・11以の素数サイズの完全立方陣
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2824935
・5x5x5,6x6x6の立方陣も存在します。
?◆http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2892234
・4次元方陣〜M次元方陣
? http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=2894212

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