数学の予想をでっち上げる会コミュの四色問題に関する予想

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四色問題に関する予想

mixiユーザー 2006年02月13日 18:38

完全グラフでないk-正則平面グラフがある。

　kが奇数のときk-点彩色可能
　kが偶数のとき(k-1)-点彩色可能

である事を証明してください。

コメント(2)

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[1] mixiユーザー 02月14日 01:11

質問です。
kが偶数のとき、(k-1)-点彩色は不可能な場合があると思うので、
証明することはできないと思うのですが。

例えば5角形の周囲だけつなげたとき、d(v)=k=2となり、
1色では塗ることができないというのが僕の考えです。
（ (k+1)-点彩色可能ならできると思う。）

[2] mixiユーザー 02月14日 22:06

言葉足らずだったようです。申し訳ない。
k>=3という条件です。

仮に、4-正則平面グラフが3-点彩色可能であれば四色問題が解けると私は考えているのだけども･･････

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