数学の予想をでっち上げる会コミュの数学のトリックを見破れるか

数学の予想を考えているのですが、自分で証明できたり、他人が既に証明してそうなので、数学の問題を取ってきました。
難しい問題は嫌いなので、中学生程度の知識で十分解けると思います。
時間があればこのトリック見破ってください。

Ｘ－５　　　　　Ｘ－５
―――　＝　―――　　（←分数です。Ｘは整数が入る変数）
Ｘ－６　　　　　Ｘ－７

上記式の両辺に、

　１
―――
Ｘ－５

をかけると、

　１　　　　　　　１
―――　＝　―――
Ｘ－６　　　　　Ｘ－７

となり、両辺に　（Ｘ－６）×（Ｘ－７）をかけると、

Ｘ－７＝Ｘ－６

となり、両辺から（Ｘ－７）を引くと

０＝１となりました。

つまり、０と１は等しかったといえるのです。

コメント(5)

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[1] mixiユーザー 03月06日 04:20

低レベルな書き込みをお許しください。

一番最初の式の時点で、
両辺がイコールではないと思うのですが、
これを変形していって０＝１となることに
なんの意味があるか分かりません。

トリック以前の質問ですみません。

[2] mixiユーザー 03月06日 04:41

説明が不足していましたね。(^^;

Ｘにある値を代入したときだけ、両辺がイコールになるのです。
（でも、ここでは、そのＸの値が何であるかは、問われていない）
そして、０と１が等しいことが言えました。
０と１が等しいということは、常識を覆すのです！
ここでは、０と１が等しい値なのだということを言いたかったのです。

[3] mixiユーザー 03月06日 11:00

Ｘ－５　　　　　Ｘ－５
―――　＝　―――
Ｘ－６　　　　　Ｘ－７

上記の式に解があるとすると、

Ｘ－５　　　　　Ｘ－５
―――　－　―――　＝　０
Ｘ－６　　　　　Ｘ－７

Ｘ－５（Ｘ－７－Ｘ＋６）
―――――――――　＝　０
　（Ｘ－６）（Ｘ－７）

　　　５－Ｘ
―――――――　＝　０
（Ｘ－６）（Ｘ－７）

（Ｘ－６）（Ｘ－７）を右辺に移項して

５－Ｘ　＝　０

つまり、

Ｘ＝５

となる。
ここで最初の式を見てみると、
Ｘ－５　　　　　Ｘ－５
―――　＝　―――
Ｘ－６　　　　　Ｘ－７

しかし、
Ｘは５だから、分子は０となっている。
そして、この問題の両辺に
　１
―――
Ｘ－５
をかけるという問題文に注目。
Ｘ－５は０だからこの式は、
１
―
０
となり、この表現は数学の禁止事項。
したがって、０＝１となったのは、この禁止事項を使ったから！

･･････てな具合の証明（？）でどうでしょうか。
だめですか？だめですね。すみませんでした。

[4] mixiユーザー 03月06日 19:17

それで、ＯＫです。
分母が０になりますから。
もう少し難しい問題を調べるか考えてみます。

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