魔方陣についてコミュの?魔方陣の製法【３】奇数方陣について

奇数方陣には良く知られてる製法があります

既知の方法として、ここでは３通り【１】【２】【３】
で示します。
　ここで５方陣で例を示しますが、奇数方陣全般で使えます。


（以下、あまり崩れないように配慮しておきましたが
ずれて観える人は：
　ＩＥのツール→インターネットオプション→全般→
　フォントの指定にて、プロポーショナルフォントでなく
　ＭＳゴシック等の固定幅のフォントを選んで観てください）



【１】は以前knifeさんが示されていた、斜めに数字を
配置していく方法です。

□□１８□　　　　
□５７□□
４６□□□
□□□□３
□□□２□　　

　・上辺中央に１を配置
　・右斜め上方向に、巡回シフトして数字を配置する。
　　　　　１→２　最上段から最下段へ
　　　　　２→３　１段上、１列右へ
　　　　　３→４　１段上、最右列から最左列へ

　・一周して右斜め上に数字があるときは１段下がる
　　　　５→６　,,,１０→１１,,,１５→１６,,,

　これで、最後の数字が最下段中央に配置されて全部の桝目が
　埋まります。


【２】ひし型に数字を配置してから□内に収める方法

下図のように５ｘ５の桝目の外側に◇の部分を補います

＿＿＿＿◇
＿＿＿◇◇◇
＿＿□□□□□
＿◇□□□□□◇
◇◇□□□□□◇◇
＿◇□□□□□◇
＿＿□□□□□
＿＿＿◇◇◇
＿＿＿＿◇


斜めに数字を配置していきます。

＿＿＿＿１
＿＿＿６◇２
＿＿11□７□３
＿16□12□８□４
21◇17□13□９◇５
＿22□18□14□10
＿＿23□19□15
＿＿＿24◇20
＿＿＿＿25

・５ｘ５の桝目の外にはみだしてる部分を
　中央反対側の５ｘ５桝目の空いてる部分に納めます。

＿＿＿＿１
＿＿＿６◇２
＿＿11■７■３
＿16◆12■８★４
21◇17◆13★９◇５
＿22◆18▲14★10
＿＿23▲19▲15
＿＿＿24◇20
＿＿＿＿25


　　１，６、２→▲へ
　　24,20,25 →■へ
　　16,21,22→★へ
　　４，５,10→◆へ　
　これで中央５ｘ５の部分に、魔方陣ができあがります。

　　1124７20３
　　４1225８16
　　17５1321９
　　1018１1422
　　23６19２15


【３】補助方陣を2個くみあわせる方法

対角線上に１から５を配置します。

１□□□□
□２□□□
□□３□□
□□□４□
□□□□５

斜めに巡回する位置に同じ数字を並べます
１□□□□
□２□□１
□□３１□
□□１４□
□１□□５
　
　↓

１□２□□
□２□□１
２□３１□
□□１４２
□１□２５
　
　‖
　↓

１４２５３
４２５３１
２５３１４　【Ａ】
５３１４２
３１４２５

同様にして、方向を替えて
０，５，１０，１５，２０の数字を使って、
数字を並べた物をつくります。

10□□□０
□10□５□
□□10□□
□15□10□
20□□□10

　　↓

1020５15０
０1020５15
15０1020５ 【Ｂ】
５15０1020
20５15０10

【Ａ】＋【Ｂ】両者の和をとって、完成です。



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製法についての記事を?から連番で11/6現在?まで
連番で示しています。　目次として載せておきます
　現在のページを◆で示しておきます。

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・４方陣
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・５方陣について
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・合成数の大きさの方陣
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