数学コミュの問題の意味がわかりません。

加減(+)、減法(-)、乗法(x)、除法(÷)
3の倍数・・・3,6,9,12・・・
正の奇数・・・1,3,5,7,9・・・
無理数・・・√2,√3,√5・・・
ですが、どうすればいいのか教えてください。

コメント(3)

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アドバイスありがとうございました。

無理数ωや虚数iについての
和と積の複合演算である　a+bω　や、複素数　a+bi　ってのは
単なる数というより、有理数でない数についての
多項式の一種

和と積の複合演算というべき上記のような基本的二項式は
当然ながら和と積に関しては閉じた集合です
こういうものは環と呼ばれています
ちなみに
和や積のどちらかひとつに着目した単項の性質が群で調べられます
群→環とひろがっていく

和と積の逆演算まで含めると四則演算に閉じた集合ができます
こういうものは体と呼ばれます
有理数(a,b∈Ｚ)
さらに有理係数の二項式
実数（a+bω）や複素数（a+bi）
も体になっている

指数演算を加えて多項化（多次元化）したものが多項式となります
当然ながら一般の多項式はとてもじゃなく環の世界には収まりません

虚数と無理数の違いは次元の違い
虚数は実数と直交（独立）する次元にある数です
なので複素数は複素平面で表されます

無理数は有理数でないという曖昧な定義ですが
暗に有理数と同次元の存在であることが仮定されていて
後から複素数が発見されたことで無理数の範囲は限定されるべきなのだろうと思います
数学はもっと明確に整備されるべき（あるいはわたしがもっと数学を正しく学ぶべき）かと思います

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