> 数学以外の話題について話し合いましょう．
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コメント(234)
https://twitter.com/ZooBonta/status/1592294559631179777
>娘が分数パズル(合わせて1を作る)できたと持ってきたけど、なにかおかしい。
これは仕様バグか？？
https://twitter.com/DSMK_miyusuki/status/1592414785584652289
>「若干数だけズレていれば問題なくハマるように見える」
という法則を見つけられたお子様は天才だと思います。いやぁ、素晴らしいものを見させていただきました。
以下、ネタバレ注意です。
このセットで作ることができる、x≠1かつ|1-x|が最小の数xは、
1/5+1/6+2/7+1/8+2/9=2519/2520
です。
>そのほかですと
1/4+3/7+2/9+1/10=1261/1260
1/3+2/5+1/7+1/8=841/840
1/3+1/5+1/7+2/9+1/10=629/630
4/7+1/8+2/9+1/12=505/504
になります。
Excelのソルバーアドインをonにしましてsumproduct関数で計算させれば素人でも探すことは容易だと思います。
(コンピュータの力を借りるのが断然早いです)
>娘が分数パズル(合わせて1を作る)できたと持ってきたけど、なにかおかしい。
これは仕様バグか？？
https://twitter.com/DSMK_miyusuki/status/1592414785584652289
>「若干数だけズレていれば問題なくハマるように見える」
という法則を見つけられたお子様は天才だと思います。いやぁ、素晴らしいものを見させていただきました。
以下、ネタバレ注意です。
このセットで作ることができる、x≠1かつ|1-x|が最小の数xは、
1/5+1/6+2/7+1/8+2/9=2519/2520
です。
>そのほかですと
1/4+3/7+2/9+1/10=1261/1260
1/3+2/5+1/7+1/8=841/840
1/3+1/5+1/7+2/9+1/10=629/630
4/7+1/8+2/9+1/12=505/504
になります。
Excelのソルバーアドインをonにしましてsumproduct関数で計算させれば素人でも探すことは容易だと思います。
(コンピュータの力を借りるのが断然早いです)
平面充填問題。
https://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=32&id=7352070&from=home
>数学の未解決問題「アインシュタイン問題」が解決？ 1つの図形だけで敷き詰めても“周期性が生まれない”
2023年03月27日 08:11 ITmedia NEWS
>Hatが、決して繰り返されることのないパターンを無限に生み出す
英国の数学者らと、カナダのウォータールー大学と米アーカンソー大学に所属する研究者らが発表した論文「An aperiodic monotile」（プレプリント）は、繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状を発見した研究報告である。
このような図形を非周期的なタイルと呼び、2次元の平面にタイルを隙間なく敷き詰めるが決して周期的ではない形状を指す。
非周期的なタイルの最初の集合は、1966年に発見された2万種類以上のタイルの組み合わせだった。その後、タイルの種類を減らす方向に研究が進んだ結果、最も有名な非周期的なタイルとなったのが、ノーベル物理学賞を受賞した数理物理学者ロジャー・ペンローズ氏が1970年代に発見した、平面を2種類のタイルで埋め尽くした「ペンローズ・タイル」である。
当然、1枚の図形で非周期的なタイルの集合ができないかと探究が進められていた。ちなみに、この未解決問題は別名「Einstein」（読み：アインシュタイン、ドイツ語のタイル1枚を意味するein steinをもじった名前）と呼ばれている。
そして今回、1種類のみで非周期的なタイルの集合を作り出せる図形を発見した。13個の辺を持つ多角形である、この単一のタイル形状を研究者らは「Hat」と名付けた。研究チームは、コンピュータを用いた方法を含め、2つの異なる方法でHatが非周期的なタイルであることを証明したという。
プロジェクトページも公開されており、Webブラウザ上でHatを試せるアプリケーションや、証明で用いたコードが掲載されている。
Source and Image Credits: David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan, and Chaim Goodman-Strauss. An aperiodic monotile
※テクノロジーの最新研究を紹介するWebメディア「Seamless」を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。Twitter: ＠shiropen2
https://news.mixi.jp/view_news.pl?media_id=32&id=7352070&from=home
>数学の未解決問題「アインシュタイン問題」が解決？ 1つの図形だけで敷き詰めても“周期性が生まれない”
2023年03月27日 08:11 ITmedia NEWS
>Hatが、決して繰り返されることのないパターンを無限に生み出す
英国の数学者らと、カナダのウォータールー大学と米アーカンソー大学に所属する研究者らが発表した論文「An aperiodic monotile」（プレプリント）は、繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状を発見した研究報告である。
このような図形を非周期的なタイルと呼び、2次元の平面にタイルを隙間なく敷き詰めるが決して周期的ではない形状を指す。
非周期的なタイルの最初の集合は、1966年に発見された2万種類以上のタイルの組み合わせだった。その後、タイルの種類を減らす方向に研究が進んだ結果、最も有名な非周期的なタイルとなったのが、ノーベル物理学賞を受賞した数理物理学者ロジャー・ペンローズ氏が1970年代に発見した、平面を2種類のタイルで埋め尽くした「ペンローズ・タイル」である。
当然、1枚の図形で非周期的なタイルの集合ができないかと探究が進められていた。ちなみに、この未解決問題は別名「Einstein」（読み：アインシュタイン、ドイツ語のタイル1枚を意味するein steinをもじった名前）と呼ばれている。
そして今回、1種類のみで非周期的なタイルの集合を作り出せる図形を発見した。13個の辺を持つ多角形である、この単一のタイル形状を研究者らは「Hat」と名付けた。研究チームは、コンピュータを用いた方法を含め、2つの異なる方法でHatが非周期的なタイルであることを証明したという。
プロジェクトページも公開されており、Webブラウザ上でHatを試せるアプリケーションや、証明で用いたコードが掲載されている。
Source and Image Credits: David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan, and Chaim Goodman-Strauss. An aperiodic monotile
※テクノロジーの最新研究を紹介するWebメディア「Seamless」を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。Twitter: ＠shiropen2
>>[213] 続報
https://twitter.com/Science_Release/status/1665560658983747589
>Smith氏らは、意外なほど早くの5月に、鏡写しを必要としないバージョンを示したよ！吸血鬼は鏡に映らないので「吸血鬼アインシュタイン問題」と呼ぶべきかな？というユニークな提言と共に提示された新たな図形は "Spectre (幽霊)" と名付けられているけど、面白いのはこれの発展形だよ。
>オリジナル (左) の場合、鏡写しを許さないと非周期充填になる性質があるよ。裏を返せば、鏡写しを許すと周期的な充填となるよ。一方で辺を曲線にした場合 (中・右) 、鏡写しを許そうと許すまいと非周期になるという、より強い性質を持つよ！この成果はアインシュタイン問題の強い解決といえるよ！
>今のところ "The hat" と "Spectre" のどちらも、プレプリントサーバーのarXivに載ったばかりであり、査読も証明の検証もされていないよ。なので完全に解決したとは思うものの、現時点では解決したと言い切りはできないよ。この証明が正しいかどうかの検証には数ヶ月から数年はかかると思うよ。
>[Spectre]
David Smith, et al. "A chiral aperiodic monotile". arXiv, 2023. arXiv:2305.17743v1
https://arxiv.org/abs/2305.17743v1
[The hat]
David Smith, et al. "An aperiodic monotile". arXiv, 2023. arXiv:2303.10798v2
https://arxiv.org/abs/2303.10798v2
https://twitter.com/Science_Release/status/1665560658983747589
>Smith氏らは、意外なほど早くの5月に、鏡写しを必要としないバージョンを示したよ！吸血鬼は鏡に映らないので「吸血鬼アインシュタイン問題」と呼ぶべきかな？というユニークな提言と共に提示された新たな図形は "Spectre (幽霊)" と名付けられているけど、面白いのはこれの発展形だよ。
>オリジナル (左) の場合、鏡写しを許さないと非周期充填になる性質があるよ。裏を返せば、鏡写しを許すと周期的な充填となるよ。一方で辺を曲線にした場合 (中・右) 、鏡写しを許そうと許すまいと非周期になるという、より強い性質を持つよ！この成果はアインシュタイン問題の強い解決といえるよ！
>今のところ "The hat" と "Spectre" のどちらも、プレプリントサーバーのarXivに載ったばかりであり、査読も証明の検証もされていないよ。なので完全に解決したとは思うものの、現時点では解決したと言い切りはできないよ。この証明が正しいかどうかの検証には数ヶ月から数年はかかると思うよ。
>[Spectre]
David Smith, et al. "A chiral aperiodic monotile". arXiv, 2023. arXiv:2305.17743v1
https://arxiv.org/abs/2305.17743v1
[The hat]
David Smith, et al. "An aperiodic monotile". arXiv, 2023. arXiv:2303.10798v2
https://arxiv.org/abs/2303.10798v2
↓ChatGPTが使われている。興味深い
https://twitter.com/mathcafe_japan/status/1699737012717379784
>７月に開催されたおきなわ数学カフェ
の体験記をTAの方々が書いてくれました！
とても充実した内容ですのでぜひ御覧くださいませ
>内容について
今回の沖縄県で開催された数学カフェの内容は、 ChatGPTを用いた数学の未解決問題 (4
つ子素数や双子素数) を解いたり、 アニメの世界に数学を用いて現実的にアニメの中での
行動は本当に可能か (ドラえもんのバインバインという薬品を数式で表し、 実際にこのよ
うな薬品があった際にどういったものに使用できるか ChatGPTを用いて考える)や音楽の
ヒットチャート再生回数の波を関数で表すにはなど学校ではあまり触れることのない数学
の分野を中学生・高校生で考えたりしていました。 また、 数学を用いた職業を紹介したり
中学生・高校生の頃からキャリアを見据えて準備することができると思いました。
友達との関わり
今回の数学カフェを通して、 数学好きの子どもたちが年齢に関わらず、 休み時間の間積極的
に関わり、 学校で習っている数学や持参の参考書などを持ち合いお互いに楽しそうに数学
の話し合いをしながら仲を深め合っていました。また、プレゼン作りや、プレゼンの内容
をどうするかなどもお互いの意見を受け入れつつ問題を練りあっており今回の数学カフェ
で子どもたちは多くの数学好きな友達ができ、 子どもたちにとってものすごく貴重な経験が
できたと思います。
>当日の子供たちの様子について
私自身一番感じたことは子供たちから発せられるパワーでした。 今回集まった子供たち
は、本当に数学が好きでこのイベントに参加しているような雰囲気があり、 イベントの合
間にも子供たち同士で集まり数学の問題を解いたり、 教科書を開いて勉強していたり、 また
TAの人たちを交えて様々な数学の問題にアプローチする様子が窺えました。 集まってきた
子供たちの中には数学に関する研究テーマをもって取り組んでいる生徒もいたり、 深く細か
い所までは知らないけれど、 大学レベルの話題について知っている子などがいたりして、 二
日間終始驚かされる場面が多くありました。二日間を通してTAからは少し疲れた様子も見
られましたが、 子供たちは本当に変わらない元気な様子があり、 私たち自身も頑張らなけ
ればなと思わされることもありました。 沖縄科学技術大学院大学の方による講演や、スポ
ンサーの会社の社長の方、 数学カフェ関係者による講演など、 様々な方々による講演があ
り、子供たちだけではなくTA自身が学ぶことのできる機会も多くありました。 各講演での
質疑応答の場面では子供たちが、 私たちにはない視点で、 多くの質問をする様子が見られ
ました。 また私自身も質問をいくつかさせていただき、学ばせていただけたことには感謝
しかありません。
https://twitter.com/mathcafe_japan/status/1699737012717379784
>７月に開催されたおきなわ数学カフェ
の体験記をTAの方々が書いてくれました！
とても充実した内容ですのでぜひ御覧くださいませ
>内容について
今回の沖縄県で開催された数学カフェの内容は、 ChatGPTを用いた数学の未解決問題 (4
つ子素数や双子素数) を解いたり、 アニメの世界に数学を用いて現実的にアニメの中での
行動は本当に可能か (ドラえもんのバインバインという薬品を数式で表し、 実際にこのよ
うな薬品があった際にどういったものに使用できるか ChatGPTを用いて考える)や音楽の
ヒットチャート再生回数の波を関数で表すにはなど学校ではあまり触れることのない数学
の分野を中学生・高校生で考えたりしていました。 また、 数学を用いた職業を紹介したり
中学生・高校生の頃からキャリアを見据えて準備することができると思いました。
友達との関わり
今回の数学カフェを通して、 数学好きの子どもたちが年齢に関わらず、 休み時間の間積極的
に関わり、 学校で習っている数学や持参の参考書などを持ち合いお互いに楽しそうに数学
の話し合いをしながら仲を深め合っていました。また、プレゼン作りや、プレゼンの内容
をどうするかなどもお互いの意見を受け入れつつ問題を練りあっており今回の数学カフェ
で子どもたちは多くの数学好きな友達ができ、 子どもたちにとってものすごく貴重な経験が
できたと思います。
>当日の子供たちの様子について
私自身一番感じたことは子供たちから発せられるパワーでした。 今回集まった子供たち
は、本当に数学が好きでこのイベントに参加しているような雰囲気があり、 イベントの合
間にも子供たち同士で集まり数学の問題を解いたり、 教科書を開いて勉強していたり、 また
TAの人たちを交えて様々な数学の問題にアプローチする様子が窺えました。 集まってきた
子供たちの中には数学に関する研究テーマをもって取り組んでいる生徒もいたり、 深く細か
い所までは知らないけれど、 大学レベルの話題について知っている子などがいたりして、 二
日間終始驚かされる場面が多くありました。二日間を通してTAからは少し疲れた様子も見
られましたが、 子供たちは本当に変わらない元気な様子があり、 私たち自身も頑張らなけ
ればなと思わされることもありました。 沖縄科学技術大学院大学の方による講演や、スポ
ンサーの会社の社長の方、 数学カフェ関係者による講演など、 様々な方々による講演があ
り、子供たちだけではなくTA自身が学ぶことのできる機会も多くありました。 各講演での
質疑応答の場面では子供たちが、 私たちにはない視点で、 多くの質問をする様子が見られ
ました。 また私自身も質問をいくつかさせていただき、学ばせていただけたことには感謝
しかありません。
↓リーマン予想に関するお話??
https://twitter.com/Ryokansato/status/1759955386529091958
>興味深い。無限にある数字を600ずつに区切ると、いくら数が大きくなっても素数が2つあるグループは無限にある、って事はもっと小さい数字で区切ると有限になったりするんだろうか。
ついに素数のパターンが発見されました 【ゆっくり解説】
https://www.youtube.com/watch?v=iyD8mboDP9g
>ググったら、今は246まで証明されているらしい。
素数のスモールギャップについての研究がさらに進んでいたらしい - tsujimotterのノートブック
https://tsujimotter.hatenablog.com/entry/primes-smallgaps-2
>5と7、11と13のような差が2の素数の組み合わせが無限にあると言う予想はあるが、まだ証明されていなくて、それに向けて70000000、600、246とどんどん絞ってきているという理解でよろしいだろうか
https://twitter.com/Ryokansato/status/1759955386529091958
>興味深い。無限にある数字を600ずつに区切ると、いくら数が大きくなっても素数が2つあるグループは無限にある、って事はもっと小さい数字で区切ると有限になったりするんだろうか。
ついに素数のパターンが発見されました 【ゆっくり解説】
https://www.youtube.com/watch?v=iyD8mboDP9g
>ググったら、今は246まで証明されているらしい。
素数のスモールギャップについての研究がさらに進んでいたらしい - tsujimotterのノートブック
https://tsujimotter.hatenablog.com/entry/primes-smallgaps-2
>5と7、11と13のような差が2の素数の組み合わせが無限にあると言う予想はあるが、まだ証明されていなくて、それに向けて70000000、600、246とどんどん絞ってきているという理解でよろしいだろうか
- mixiユーザー
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