数学的帰納法は帰納法じゃないコミュのサイン、コサイン

試しに書いてみたかっただけなので、もしかしたらどこかで書いたかも知れないことと、数学が苦手な私の駄文で新しいトピック作る不遜をお許し下さい　_(._.)_

高校時代、サインとかコサインを教わりましたが、さっぱり意味がわかりませんでした。工業高校生で数学が苦手というのも珍しい存在かとは思いますが、私のいた学校では案外そういう存在を容認する雰囲気だったのです。

ところが不思議。学校でコンピュータと出会い、プログラムを書くことが好きになって夢中になってしまったら、そいつらを計算するプログラムが作れてしまいました。

いまはもう忘却の彼方ですから間違っていても笑わないで欲しいのですが、たしかなにやらの方程式をプログラムして、波形を細かな帯状に切って面積を求めていたと思います。

それがサインとかコサインだったように記憶していますが、ちょっと自信がありません。

コメント(22)

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[1] mixiユーザー 07月04日 21:27

サイン、コサイン・・・記憶の欠片引きずり出してもどんなだったか思い出せないアホタレです。σ(＾＾)

ユックさ～ん、来ましたよ。。。
数学に疎いまでもともあれ参加です。

[2] mixiユーザー 07月04日 21:56

よιみさん＃
サイン関数やコサイン関数を習うときに角度の単位がラジアンという馴染みのないものになるのでとっつき難いでしょうね。

先へ進むと「度」ではなく「ラジアン」を使用する理由が分かってくるのですが・・・
数学ってこのように後先が逆なことが多いですね(ﾟﾟ)(｡｡)
面積が計算で求めることが分かりやすいのですが、数学者の多くが抽象的議論を好みますから、あまり教えないのが悪いのかも・・・

ロデムさん＃
ご参加有難うございます。
医療機器のＣＴスキャンやＭＲＩの原理の大元にサイン・コサインがあります。
数学は何が将来、役に立つか分からないことが多いです。
暗号も思いがけない利用法でしょう(o^^o)

[3] mixiユーザー 07月05日 00:01

仕事で　この関数使うんだけど

どうも・・・・(-｡-)y-ﾟﾟﾟ

紙と鉛筆で　計算してたのに
今では　パソコンがしてくれるんだね・・・・

サイン　コサイン　タンジェントって
なんだあ　ゴロ合わせみたいだったね

[4] mixiユーザー 07月05日 06:11

ミイさん、ご参加有難うございます。
関数電卓だと一発ですね。
中には近似多項式が入っているようです。微分法の「テーラー展開」の応用です。

エクセルでも関数が入っていますよね(o^^o)
サインもコサインも日本語でもっと柔らかいのがあれば良いのでしょうが・・・
正弦、余弦、正接でしたっけ？(^^;☆\(▼▼#)

[6] mixiユーザー 07月05日 09:16

かいさん

初めまして
fの横棒が無くて、縦に引き伸ばしたような記号のことですよね。それなら積分記号∫だと思います。
dx といった記号がさいごにくっついていたと思います。

この場合∫とdx の間の式を横軸 x としてグラフにした時、グラフと横軸で挟まれる領域の面積を求める式と考えることができます。この領域を細い短冊に分割したと想像した時短冊の幅が dx なんです。そして dx をどんどん小さくしてゆくと、短冊の面積の総和は、正しい面積にどんどん近づいてゆきますよね。

∫dx って、そんな考え方なんですね。でも実際に計算する時は積分の式を覚えていないと使い物になりません。大学の数学の先生が微分積分は暗記だ！と言ってました。

[7] mixiユーザー 07月05日 17:43

ＹＡＳＵさん、ご解説有難うございます。
この積分記号・・・ライプニッツが考案したそうですね。
Ｓの字を縦に伸ばして・・・

積分を実際に求めるのは微分の反対ということで記憶に頼るしかないですね(ﾟｰﾟ)(｡_｡)ｳﾝｳﾝ

ルベーグ積分というのも普通の積分を拡張したものですが、実際に計算するときにはルベーグ積分は使い物にならず、元の積分に何とか還元して計算するようですね(o^^o)

[8] mixiユーザー 07月05日 18:28

ユックさん

Sを引き伸ばしたと言うことは、『せきぶん』の S ってことですね。

んなわけないか？

ちなみにルーベン積分は触ったことも食べたことも無いです。

[9] mixiユーザー 07月05日 18:31

あ！ルベーグ積分でしたね。なんせ食べたこと無いもので(・・;)

[10] mixiユーザー 07月05日 20:17

ＹＡＳＵさん＃
和を意味するドイツ語の頭文字だと思います。
ライプニッツは「無限小」という概念を持っていてそれを「ｄｘ」で表したようです。
現在はこの概念は「超準解析」で復活しています。
数直線（実数全体）へ更に点を押し込んだようなものらしいです(^^;

数学では記号は読まないんですよ(^^;
物理の人は丁寧に記号まで読んでいますが、数学では「これ」で済ませます(o^^o)

[12] mixiユーザー 07月07日 00:59

涙。。。。。
狂の世界の変わりに　凶の世界が　見える　
　　　　　　　　　　　　　　　わ

勉強してたら
もっと　この会話についていけたかも

あかん。。。ついていけない
　　　　　　　　　　　　涙

[13] mixiユーザー 07月07日 01:25

ミイさん、こんばんは。
今頃、目が覚めました(^^;
何か数学で疑問に思ったことはありませんか？

饗の世界とは最近、ご無沙汰ですσ(^_^;

[14] mixiユーザー 07月07日 15:52

数学で　疑問に思った事ねえ

円の面積や体積計算の事かな

円って。。。多角形が細かくなって。。円になる
って。。。考えて　計算した事がある
（地球儀を作ったとき　ほら・・・紙を貼り合わせるでしょ
あれを　小さいときに見て　計算してたんだわ。。
　　　　　アホでしょう）

学生時代って　色々考えたのに

今は　まったく考えない
頭の　脳みそは　どんどん　皺が無くなってるかも
というより
　　固まってきてるﾅｱ　ｷｯﾄ

[15] mixiユーザー 07月07日 16:45

ミイさん、こんにちは。今日はお休みのようで良かったですね(^^;

ギリシャ時代からミイさんの仰る方法（なしくずし）で円の面積を計算したのがアルキメデスだったと思います。
これは円に内接する正多角形と外接する正多角形の面積が同じ値に近づくことから正しいことが分かります。
小さいときになさっていた方法は正しかったと思います(o^^o)

脳細胞はどんどん減っていますので、シワが無くなるというよりシワの周りも一緒に無くなっていくのでしょうね（自爆）

[16] mixiユーザー 07月08日 17:52

ユックさん

私の場合、脳ミソが筋肉化してきているように感じています。日頃使っている脳ミソの使い方では、日頃の反復練習の成果で、速く反応するし、耐久性が増しているのですが、全く新しい使い方では、シナプスの繋がりが悪く学習に時間がかかってしまいます。

ところで、最近仕事で60代、70代の方とお話する機会が増えているのですが、日頃勉強を続けておられる方は、非常に若く見えますね。肌につやがあって、話も面白い。一方、50代でも非常に老けて見える方もいらっしゃいます。頭を使い続けるのは、最大の老化防止ですよね。

[17] mixiユーザー 07月08日 20:57

ＹＡＳＵさん＃
私の場合は脳味噌の一部が豆腐になっており、味噌田楽状態ですぅ(T_T)

勉強をしている方は他の方との接触もあり、若い人との触れ合いも多いと思います。
それと口の周りの筋肉を動かすことも脳への刺激になっていると思います(^^;
ＹＡＳＵさんはまだまだお若いので当分、ご心配されることはないでしょう(o^^o)

[19] mixiユーザー 07月09日 16:58

かいさん＃
私は朝日と産経の違いくらいしか分かりません(^^;

[21] mixiユーザー 07月09日 20:21

文章から違いが判るのですか？あまり一般新聞を読まないので、想像もつきません。

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