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素因数分解、累乗数が好き!コミュの【ベースキャンプ0】雑談・管理統一トピ

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コミュ管理ネタと息抜きネタは、こちらにどうぞ。
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【重要】コミュ運営方針は以下のとおりです。(2006.9.4)
●知識の多い者は少ない者に対して誠実であらねばならない。
このコミュは、素因数分解と累乗数の初等的な意味がわかれば参加可能とする。
よって知識の多い者は、数理面で未熟な書き込みや計算ミスを見かけた場合は時間が許す限りフォローを入れるものとする。
また、知識の多い者が少ない者をあざける書き込みがあった場合は無条件で削除するものとする。

●知識の少ない者は多い者に対して謙虚であらねばならない。
このコミュは、これまでの知識が少なくても学ぶ意欲があれば必ずレベルアップできるとの信念を持つ。
よって、知識を増やしてもらい、また過ちを正してもらった場合は必ず感謝の気持ちを伝えるものとする。

●すべてのメンバーはユーモアと好奇心を持たなければならない。


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出題と解答状況です。
トピ読みのナビにしてください。

【問1】(出題)No.152:幹事長@漢字練習帳さん、(最大値)No.160:らすかるさん

コメント(183)

あ、おもしろいわーい(嬉しい顔)

>今日は完全数番目の月の完全数番目の日でした。

完全数年月日は、和暦で
平成6年6月28日、平成28年6月6日。。
と続きそうですね。

>円周率の2倍の日

そういう感覚で考えたことがなかったなあ。
ありがとうございます指でOK
皆さんお久しぶりです。

ネタが全くないわけではないのですが、まとまった時間がないと、整理がつきませんね。。

メンバーさんが300人に近づいていますが。。
2*2*3*5*5では、このコミュでは特別な区切りではありませんねえ考えてる顔

そのあとの、301は。
素因数分解で、けっこう惑わされる数ですね指でOK
あけましておめでとう富士山MOETボトル&コルクMOETグラス乾杯

2010=2*3*5*67.
はじめの3つの素数を持つ数なのは、なんだかうれしいです。

今年もよろしく扇子MOET☆マーク星(1つ)ぴかぴか(新しい)星(3つ)
ああっと、大事な1月28日が。。
過ぎてしまいました。

月日の2の累乗ネタでは、5月12日、10月24日がさらに大物ですね。
楽しみにしましょう。。
自己紹介トピから。

>数字を見たらまずは分解してみなさいと子供達に言い続けています

それは、とても有意義だと思いますぴかぴか(新しい)
素因数分解は、1個の数でできる、そして携帯の電波が届かない無人島でも道具無しにできる知的遊戯です。
こどもたちの生きる力を高めることでしょう。

>最近は11235813213455…にはまっていて携帯のアドレスを変更してしまいました

この数列は何でしたっけ?
ああ、フィボナッチ数かexclamation
せっかくですので、コミュリンクに「フィボナッチ数」コミュを加えましたむふっ
自己紹介トピから。

>子供のころの数学での素数と、今、ひとつの趣味として見る素数や素因数分解はまるで別物で、久々に熱くなりました。

そうですね。
こどもの頃は、「問題が解けたか」「答が当たったか」に意識を集中するしかない時期です。
そのまま数学嫌いになった人も多いはず。。

mixiは原則18歳以上ですが、その年齢以降のほうが素数遊び(素因数分解、累乗数など)はおもしろいはずと思い、このコミュを開いた次第です。
整数ネタでなく小数ネタですが面白い問題を見つけたので紹介します。

問.1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0を1つずつと+,-,×,÷,(,)を自由に使ってできるだけ大きな数を作れ。
使う数の順番は入れ換えてもよいが,2つの数をつなげて桁を増やしたり累乗を使ったりしてはならない。

難易度の目安はだいたいこのぐらいです。
【初級】1000越え
【中級】10万越え
【上級】100万越え
> 幹事長@漢字練習帳さん

+−×÷は、それぞれ使用回数に制限はありますか?
1092000は作れましたが、さらに上があるのでしょうか。
+-×÷は何度でも使っていいです。
そうしないと1.1から2.0までを使った式が成り立たないので・・・。

300万は越えられるらしいです。
僕も1092000までしか確認してませんが。
とりあえずプログラムを作って調べたら3063060は作れました。
プログラムなしでは1092000が限界のように思います。
下のURL先に方針や見つかった値などがまとめてあります。
10万までは解答ネタバレがあるので注意です。
http://d.hatena.ne.jp/sylph01/20100818
そちらのサイトでは 3063060 が最大のようですが、
この値が最大でないことはわかりました。
現在見つかっている最大は 3199980 です。
全数探索が数日中に終わりますので、
理論的な最大値がわかったらまた書き込みます。
私のようなプログラミングマニアにとっては
面白い問題でした。
全数探索が終了しました。
結局300万以上になるのは3通りで、最大は3388220でした。
最大値 3388220
2番目 3199980
3番目 3063060
ネタバレになりますので式は書かないことにします。
結果を自分のサイトに簡単にまとめました(式も書いてあります)。
http://www10.plala.or.jp/rascalhp/math.htm#9
その後ちょっと調べてみたところ、
「1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0を1つずつと
+,-,×,÷,(,)を自由に使ってできる最小の正の数」
は 1/9999990 という面白い数になることがわかりました。
この式はひょっとすると手作業で作れる人がいるかも知れません。
妙な素数生成プログラム

#include <stdio.h>
void main(void)
{
 unsigned a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, s;
 a = 1;
 b = c = d = e = f = g = h = i = j = s = 0;
 for(;;){
  if(d && f)    --d, --f, ++g, --s;
  else if(c && g)  --c, --g, ++a, ++b, ++f;
  else if(b && g)  --b, --g, ++h, --s;
  else if(a && h)  --a, --h, ++i;
  else if(b && e)  --b, --e, ++j, --s;
  else if(j)    --j, ++d, ++e, ++s;
  else if(i)    --i, ++c, ++h, ++s;
  else if(h)    --h, ++d, ++e, ++s;
  else if(g)    --g, --s;
  else if(f)    --f, ++e;
  else if(e)    --e, ++f;
  else if(a && d)  --a, --d, ++b, ++c, ++s;
  else if(a)    --a, ++b, ++c, s += 2;
  else       ++c, ++e, s += 2;
  if(!s)      printf(" %u", a);
 }
}

このプログラムは素数を昇順に出力しますが、
なぜこれで素数が生成できるのか私にはわかりません。

# プログラムのタブは全角スペースに置き換えてあります。
「2の○乗はキリ番exclamation & question
って内容のmixiニュースが出ましたねウッシッシ
今年は素数づくし、ですね。
西暦と皇紀の年数は、660の差です。
660=2^2*3*5*11ですから、素数になるかどうかは、かなり連動しそうですね。
ありがとうございます。
このトピをさかのぼってみましたが、1月28日の祝いはじめは、3年前です。
10月24日を祝う風習のほうが、古いなあ。。
皆さん、今後もよろしく指でOK
なるほど。

月日を合体して、
7月20日=720=6!.
も、ありでしょうか。
7時20分=720時のほうがいいかな。

>階乗も仲間に入れさせていただきます。

「コミュニティの説明」の「検索用キーワード」で、「階乗」も掲げています。
そのため、「階乗」の語でコミュをメンバー数順に検索すると、「数学検定1級」さんの次に当コミュが(笑)

階乗を広める社会的責任も、あるかもしれませんねむふっ
考えてみると、「!!」などという表現は危険ですね。
特に4以上の数の後につけるのは、かなりの度胸を要しそうです。


小学校を出てかなり経ちますが、いまでもなんとなくルートキーを連打することがあります。
いま12桁電卓で0に近い方から計算していくと、やはり1-2*10^(-11)で止まりました。

この、「最後に8が現われる」という性質は一般的なのでしょうか。
そうであれば、証明できそうですね。
(私はしないですけど。)
ありがとうございます。
電卓で表示され、また記憶される最後の桁は、切り捨てになっているのですか。
それならば、最後が8で終わっても不思議はないですね。
これまでの人生で特に影響を受けた図書を選んで、「愛読書百選」を決め、日記で出しました。
そのうち、【9科学】分野は、次の10点となりました。

**********************************************
81東京出版「高校への数学・目で解く幾何」シリーズ(東京出版)
82安富龍平「試験に出る数?数?B」(青春出版社) 
83東京出版「大学への数学・1対1対応の演習」シリーズ(東京出版)
84小針あき宏「数学の七つの迷信」(東京図書)
85マーチン・ガードナー、一松信「数学ゲーム」(日本経済新聞社) 
86E.A.アボット、高木茂男「二次元の世界―平面の国の不思議な物語」(講談社ブルーバックス) 
87石村園子「すぐわかる確率・統計」(東京図書) 
88スティーブン・ホーキング、林一「ホーキング、宇宙を語る―ビッグバンからブラックホールまで」(早川書房)
89高木仁三郎「元素の小事典」(岩波書店岩波ジュニア新書) 
90樋渡宏一「性の源をさぐる −ゾウリムシの世界−」(岩波書店岩波新書)
**********************************************

いま読んでいるものもありますが、ほとんどは、なつかしいです。
今後も、上記リストを超える作品を探して、読んでいきたいと思います。
3日も先のことですが、忘れないうちに。

今月29日は、
729=3^6=9^3=27^2ですね。

9^3の日の3日後に9^2の日が来るところが、なんだかおもしろいです。
ありがとうございます。

カーマイケル数を検索しました。
素数判定で現れる擬素数なんですね。
そして、月日の形になるカーマイケル数は、ほかにないようです…。
このコミュと、ご縁が深そうです。
このコミュのPR日記を出しました。

<ポッキー算。>
http://mixi.jp/view_diary.pl?id=1794507420&owner_id=5383118
また、このコミュのPR日記を出しました。

<約数の日。>
http://mixi.jp/view_diary.pl?id=1806625115&owner_id=5383118
お久しぶりです。
2の10乗=1024の日ですね。
こどものころ、ノートで2の累乗数を計算していて、最初に興味をひかれた数です。
今年もここまでたどりつきました。

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