全て公理的集合論の範囲で扱う事として, (∀x(P(x)))⇔({x;P(x)} は全ての集合からなる class である.), (∃x(P(x)))⇔({x;P(x)} は少なくとも一個の集合を含む class である.), (ある x が存在し, P(x) が成り立ち, 他の全ての y では P(y) は成り立たない.)

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