測度は Jordan 測度か Borel 測度か Lebesgue 測度とする.一次元空間では距離が d の二点を含み連結の可測集合の測度は d または d より大きい.次元が 2 以上の空間では, 空間の二点 x, y と 0 以上の実数 r に対してある連結可測集合 S が存在し, {x,y}⊂S

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