2017 は素数で 2017=504*4+1 なので, 平方剰余の命題により, ある二整数 n, r が存在し, n^2+1=2017r.229^2+1=2017*26.(229+1)/2=115, (229-1)/2=114 なので, 115^2+114^2=2017*13.(115*2+114*3)/13=44, (115*3-114*2)/13=9 なので, 44^2+9^2=2017.

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