数学科　教師　講師コミュの合同について

初めての書き込み失礼いたします。
合同についての質問です。
初歩的な質問＋ひどい図で大変申しわけありません。

?ＡＢＣと?ＤＥＦについて、図のようにBC＝EF、∠B=∠E、∠Ａ=∠Ｄ
について、合同であることを証明するには、∠C=∠Fも加えて一辺とその
両端の角の条件を使うと思うのですが、BC＝EF、∠B=∠E、∠Ａ=∠Ｄの条
件で同じ三角形を描けるように思います。

なぜ、この場合の合同条件がないのか、なぜこれではいけないのか、等
ご意見聞きたいと思い書き込みさせていただきます。
よろしくおねがいします。

コメント(8)

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[1] mixiユーザー 01月26日 19:51

三角形の内角の和は180度なので結局は一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいということと同じになりますね

[2] mixiユーザー 01月26日 19:54

>きりんさんへ
そうなんですよ。
でも、なぜ、そうするべきなのかがわからないのです。。。

理由というか、一辺と両端の角にしなければいけないのはなぜなのかがわかりません。

[4] mixiユーザー 01月26日 20:09

この例の場合、適当な合同条件を表す文章が作りにくいからだと思います。
例えば
「１辺と２角が等しい」
と表現したとすると
相似ではあるが合同ではない場合が存在します。

だからと言って
「１辺とその左側の角と対角も等しい（ただし左は右でもよい）」
などと書いても正しく意味が伝わっていないような気もするし、
長くてよくわかりません。

ということで
誤解の生じない
「二角挟辺」
と表現したのではないかと予想します。

[5] mixiユーザー 01月26日 20:16

かつては，件のものを「二角一対辺相等」と呼び，合同条件として通用させていましたね。
今でも学校によってはこれを教えているところもあるようです。
煎じ詰めれば二角夾辺相等に帰着できるので，あまり使われなくなったというだけではないでしょうか。

[6] mixiユーザー 01月26日 20:28

>5 音速さま

>「二角一対辺相等」
なるほど「一対辺」とは簡潔に表現されていていいですね。
この条件は聞いたことがありませんでした。

勉強になりました。

[7] mixiユーザー 01月26日 22:06

三角形をコンパスと定規で描くことを考えてみると, ☆羅夢☆さんの図よりも『一辺とその両端の角』で描くのが一番描きやすいと思います.
中学校の「合同な三角形」の単元では三角形の作図も扱うのでそこに配慮してではないでしょうか??

[8] mixiユーザー 01月29日 20:14

皆様、ありがとうございました。
昔、使われていたとは知りませんでした。勉強になりました！
私も、作図も考えてのことなのかなぁと思いました・・・。

本当にありがとうございました。

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