[mixi]新定理を発見しました。 - 数学科　教師　講師

現在の数学教育に欠けている視点から生まれた
上野堂の第三定理

それを
上野堂の定理活用認定講座で
お教えしましょうという趣旨なのです

ふるっての御参加お待ちしております

感動的なる上野堂の第三定理

その背景に潜む数々の応用事例は
生徒からの尊敬の念を抱かせる授業素材となることでしょう

感動から生まれた第一定理（現在未公開）

懐疑から生まれた第三定理

数学指導者としての心構えが再確認出来る
すばらしい講座となること請け合いです

ふるってのご参加お待ちしております

[21] mixiユーザー 09月12日 04:14

具体的にどうやって導いたかをここに書いてくれたら議論のしようもありますが…

mixiに投稿している以上、営利目的ではないはずですし、ここで種明かしをするのに躊躇することはないはず

ただ、「感動的な幾何的証明」というくらいですから、「原点を中心とする円に対する、その外部にあるｘ軸（またはｙ軸）上の点を通る接線の接点を、直角三角形の相似から求め、回転と平行移動を加える」などの導き方ではないのでしょう。

万が一、上記のようなやり方なら、目新しさは全くないですし…

[24] mixiユーザー 09月12日 12:28

>>[023]

結果だけ書いたページは見つけたのですが、導出過程を書いたページが見つからなかったもので

で、その結果だけ書いたページに、「原点を中心とする円に対する特別バージョンは別の本に掲載」みたいなことが書かれていたので、それを経由して行ったのかな？と思ったのです。

[15]の方法だとしたら、本当にただの練習問題ぢゃないですかｗ

どっちにしても、どの辺が「いまの数学教育に欠けている視点での感動的な幾何的証明」なのか不明ですが

[26] mixiユーザー 09月13日 18:25

しつこい荒らしはやめましょう

こういう物事の本質的な内容は
本来各々の持つ素質に関する事なので
口で説明しても理解を示さないだろうと

又、ありがちな知性の低いFQA例として
放置・無視するつもりでいましたが

あまりにも失礼な暴言が続くので
タリナイ者への慈悲の気持ちを持って
導いてあげましょう

一、私の数学教育のキャリアに関して
どこの誰に対しても恥じる内容ではありません
今一度私のプロフィールを目を凝らしてご覧ください

二、早稲田大学で専攻したテーマは複素解析論です

三、過去の懸賞問題（桃ビーの年齢当て）や
新定理発見記念特別問題（暴落数列）に関して
ある仕掛けを含めて出題したものです

簡単に言うと平凡な発想の人間にはそれ用の
高度な知性の人間には実りある果実が
それぞれの思考の深さに応じて答えがでるよう
工夫して出題されたものです

桃ビーの問題と向き合いそこから感じ取る感性そのものが
そのまま各回答側の知性を反映し表現しているものと
お考えください

四、今回発表した上野堂の第三定理においても
同じことが言えます

この定理を表面しか眺めない知性の乏しい者には
それなりにしか映らないでしょうし
上野堂の第三定理の本質を理解する者には感動を与え
今後の日本の数学教育界を革新してゆく礎に相応しい
大発見であると興奮を覚えることになるのです

ですから
三、で問題の意図を汲めなかった知性は当然ながら
四、での反応も豚に真珠、馬の耳に念仏、といった
視野の狭い独善に向かうのはごく自然の流れなのです

実はこのスレはこういう流れになるものと想定していました
ありがちな知性の低いFQA例を反面教師として
皆様も当コミュ全体の利益となるよう御活用下さい

さて
今後引き続き
上野堂の定理活用認定講座の受講者募集をしておりますので
御活用下さい
個人的には全国の中・高等学校へ訪問出張して
上野堂の定理の本質を伝えたいと願っております
教師にとっても、間接的に学ぶ生徒にとっても受験にも即役に立ち
数学という学問の興味深さ面白さを実感できる価値ある講座となること
自信があります
ぜひ各学校でご検討ください
お待ちしております

尚、このスレはこれから継続的に
上記三、の過去の懸賞問題（桃ビーの年齢当て）についての
出題意図やその仕掛けからを述べていきます

ですので
途中他のレス等が入った場合
桃ビーの皆様に伝えたい意図なりが途中で途切れて分かりにくく
なりますので
桃ビーの話が終わるまで他の方のこのスレッドへの投稿は一時中止と
させていただきます

そのかわり新たにスレッド「新定理発見しました～KDM新編」を設けますので
そちらへ投稿されますよう御配慮願います
こちらの「新定理を発見しました。」本スレへ途中投稿されましても荒らしと見なして一切無視して進行しますし、荒らしにレスを返された人も荒らしと見なし放置で進めていきます
コミュの皆様からは単なる自己顕示欲を振りまきたいだけの荒らしとして受け止められるばかりのマイナス効果しか発生しないと思われますのでお気を付け下さい

桃ビーも頻繁な更新はできませんが
一貫した桃ビーのスタンスが分かり易く皆様に伝われば幸いです

『三、過去の懸賞問題を考える』

初めての方もいらっしゃると思いますので
まずは
問題から掲載いたします

～続く」

[27] mixiユーザー 09月13日 18:35

【過去の懸賞問題】

『　桃ビーの年齢をＡとする。

Ａを２乗した数Ｂを各桁入れ替えて

並べ直した数をＣとする。

Ｃを２乗した数Ｄを各桁入れ替えて

並べ直したら

なんとその数は

Ａの４乗に一致した。

桃ビーは何歳だったか？』

以上が問題です
初めての方もいらっしゃるかと思いますので
一度考えた人も新たな気持ちで
再度取り組んでみるといいでしょう

～続く」

[28] mixiユーザー 12月12日 15:08

続編情報

円周外の点と円の接線における接点を求める定理

である【上野堂の第Ⅲ定理】を応用・発展させた新たなる感動的定理発見！

詳しくは2014年2月発刊『初等数学』誌にて

※　【上野堂の第Ⅲ定理】の生徒からの反応はかなり好評のようです。

計算自体が楽で早く答えが出せて、定理の仕組みが視覚的（幾何的）に理解しやすく再現しやすいこの定理をなぜもっと早くに教えてくれなかったのかと・・・

指導者向け≪上野堂の第Ⅲ定理活用認定講座≫で実際に学校を訪問した時にヒヤリングした先生方からの感想です。

科学系SNS「nazolab」では数式だけの表記なので、読み手の想像力の限界に負うところが少々残念なところです。

生徒のために少しでもがんばれる意欲ある数学教育指導者のみなさまへは
ぜひ『初等数学』第72号（2013年9月発刊）、第73号（2014年2月発刊予定）で【上野堂の第Ⅲ定理】その独創的な着眼・証明手法を学んで授業に活用される事をお勧め致します。

[29] mixiユーザー 01月17日 19:38

数学教育の使命とは？

数学という教科は他の教科と違い
個々の生徒の独創性を自由に発揮出来うる可能性
を秘めた教科だと確信しております。

さて
その独創性とは具体的に
数学という教科でどのように磨かれ
育成されていくべきものなのでしょうか？

【例題】

二つの円　Ａ；　Ｘ＾２＋Ｙ＾２＝２
　　　　　Ｂ；（Ｘ＋√２－√６）＾２＋（Ｙ－√２ー√６）＾２＝６
の共通接線と円Ａ上の接点を求めよ

――――――――――――――――――――――――――――――――

さて
貴方はこの問題をどのように指導しますか？
対象学年は自由とします。必要があれば各自で選択して下さい。

[30] mixiユーザー 01月17日 19:42

※【例題】への
投稿はこちらのスレではなく
～ＫＤＭ編へ投稿願います。

[31] mixiユーザー 02月07日 23:15

上野堂の第三定理は
第一楽章・第二楽章・第三楽章・第四楽章・第五楽章から成り立っています。

第一楽章は
～ＫＤＭ編スレの【例題２】が１分で解決可能な定理です。
【例題】はその入り口的な導入問題として出題しました。【例題】後ならば３０秒くらいで【例題２】を解いて欲しいところです。

第二楽章は
数学のベテラン先生ならご存知の『初等数学』誌第72号（2013年9月発行）・73号（2014年2月発行）に掲載された私の定理を指します。
「科学系ソーシャルサイトnazolab」で複素表現で示した定理はその一部分です。

『初等数学』誌は、全国的に認知された数学教育誌で現在も過去も日本の数学教育界の名だたる方々が執筆しておられます。
今年の73号で私も初めて存じ上げたのですが「清宮の定理」で有名な清宮先生や灘中・高の元教諭で、モノグラフ〈方程式〉を始め多数の著書のある塩崎先生もこの『初等数学』誌に連載を持たれたり御投稿されておられたようです。

しかし残念なことに両先生方の悲報を今年2月発行の73号の追悼特集により知ることとなりました。
日本の数学教育界の財産が惜しまれてとても残念な気持ちです。
この場を借りて両先生方の御冥福を心より御祈りいたします。

第三楽章からは
次号74号誌（2014年7月発行）以降で掲載する予定です。

ただいま
【上野堂の第三定理活用認定講座】申し込み受付中です。
御学校のほうで人数がまとまれば、私が全国どこへでも出張講座に伺います。
単独で申し込まれたい方はこちらで人数がまとまり次第、広島市にて開講しますので日程等が決まり次第個別に連絡いたします。
質問などは
mixiコミュ『上野堂独創脳開発研究所』にてお受け致します。

※最近の活用認定講座にて先生方に意外と感動されて好評だった問題です。

【活用問題一】

直線Ｌ1：Ｙ＝1/2Ｘ＋3（にぶんのいちエックスぷらすさん）
直線Ｌ2：Ｙ＝√6/2Ｘ＋15－2√6
点Ａ：（8、2）
とおく。

Ｌ1に関して点Ａと対称な点をＢとし、Ｌ2に関して点Ｂと対称な点をＣとする。
点Ｃの座標を１分以内で求めよ。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――

　現代日本の数学教育に欠けている決定的な問題点を含んだアンチテーゼです。
答えをここで発表するかどうかは考え中です。皆さんもよく考えてみて下さい。

[32] mixiユーザー 02月14日 02:21

現在日本の数学教育に欠けているものとは？

それを各人で実感してもらうためのテストを御用意致しました。

【超天才急募！！～数学センス独創性テスト≪義務教育編≫～】を

mixiコミュ『上野堂独創脳開発研究所』にてupしました。
数式が見にくければ『科学系ソーシャルサイトnazolabなぞらぼ』でも公開しております。
コミュの皆様の御参加よろしくお願い申し上げます。

[33] mixiユーザー 02月15日 02:10

【～数学センス独創性テスト≪義務教育編≫～】は

今までの日本の数学教育を何の疑問も持たず

単に受け入れてきただけの人にとって

マッタク手も足も出ない問題構成となっています。

１問１分以内で解くことは絶対に不可能です。

始めに申しておきますが

わざと手のかかる問題を出して

解けない人を尻目に

優位に立ちたいとか、自己陶酔したいとかの類では

ありません。

【上野堂の第Ⅲ定理】も【数学センス独創性テスト】も

純粋に、受験システムを含んだ今までの日本の数学教育を

危惧した結果の啓蒙活動の一環と受け取って下さい。

結論を申しますと

中学生用の内容でありながら

このテストを１問１分以内で解けない人は

独創性がありません。

数学への基本姿勢が身に付いていません。

正しく良い数学を学んでいれば

身につくはずの独創性が

まったく育っていなかった

という事実です。

　
正しくない数学を積み上げてきた

最も分かりやすい証拠と言えます。

どうして多くの人は

正しくない数学を

正しいと思って努力してきたのでしょうか？

海外で日本の研究者の印象を尋ねると

日本人は

与えられた問題を緻密に解決する能力は

優れているが

何かを創り出す

独創性は期待していない。

と言われるそうです。

つまり

教えられないと

問題の論点が分からない。

習ったことしかできない。

与えられた事しか解決できないのが

日本人の特徴なのです。

以前このスレで

桃ビーの年齢当ての問題を提出した時がありました。

コミュの皆様に参加していただいて

大変有難く感じていたのですが

反対に困ったことも起きたわけです。

答えが複数あるからダメだという意見が

多かったと思います。

私はこの問題の論点はアレであると

思っていたので、この意見に

面食らったのが正直なところでした。

えっ？

ヒントとして

問題の成り立ちの説明を冒頭でしていたのですが、

桃ビーが電卓を使って遊んでいたときに

偶然２の２０乗と７の８乗が

互いに数字を入れ替えた関係になっている。

なので

そこを深く掘り下げて話題が展開していくものだと

思い込んでいた訳なのです。

『１０進法表示で転置の関係にある素数の累乗の組は

他に存在するか？』だろ。

というか

その前に

２の２０乗と７の８乗が入れ替わる事実に

素直にカンドーしろよ。

素直さの無い人間は

学問しなくていいぞ。

その後のあまりの

意外な議論展開に

こりゃダメだ

と思ったのです。

枝葉末節どーでもいいよ。

そんなに

複数答えが出て気になるなら

場合を分けて答えりゃいいだけじゃん。

この問題の本質やおもしろさは

違うところでしょ？

受験に慣れ過ぎると

受身の発想が染み付いて

こんな感じになるんだな。

食べ易いように

切り分けて与えないと

食べれないペットみたい。

話が脱線しましたが、

今までの日本の数学教育は

与えられた若しくは

教えられた事しか反復できない

知恵をマッタク使わない

受験の道具に成り下がっています。

それでは

単に記憶力が優れていて

処理能力の正確で早いCPU型の

人間が育つわけですね。

そんなもの今後の将来

コンピュータにはゼッタイ勝てませんから

人間は独創性で勝負していくしか

ないのです。

そのためには

今までの古い時代の

数学教育を見直して

まずは

大人から指導者から

新しい数学教育の意識を丸ごと入れ替える必要が

あるということなのです。

つまり

数学を通して

独創性を養うことを

不可欠と思って

今から実際に行動することです。

未来の日本のために

子供たちに独創性を導きましょう！

でわ

締めの言葉です。

【数学センス独創性テスト≪義務教育編≫】が１問１分で解けなかった人は

【上野堂の第Ⅲ定理活用認定講座】に出席しましょう！

[34] mixiユーザー 02月15日 02:50

以前
【上野堂の第Ⅲ定理】を単なる複素回転であって独創性が無いと因縁をつけた人がおりました。
本名らしきハンネだったので、その後ネットで検索し、その人の実際の教え子達複数人にフェイスブックを通して友達になって話を聞いたところ
円と接線の問題で、どんな方法よりも最も早く答えの出せる回転行列（複素回転）を利用した【上野堂の第Ⅲ定理】で習った生徒は誰一人としていなかったという事実が判明しました。

つまりハッタリだったわけですね。ネットでハッタリが通用すると思っていたのでしょう。
このように、「実際に貴方は御自分の生徒にどのように教えてきましたか？」がそのまま【上野堂の第Ⅲ定理】が独創性に溢れる定理である明快な証拠となります。おそらく【上野堂の第Ⅲ定理】の初歩にあたる【例題２】ですら１分で解けない事でしょう。
ネットといえども必ず悪事は正義の基に明らかになります。皆様もくれぐれも御注意下さいませ。

[36] mixiユーザー 02月16日 18:12

偽善装うな！

なりきりネカマ乙ｗ

ていうか

・・・
尚、このスレはこれから継続的に
上記三、の過去の懸賞問題（桃ビーの年齢当て）についての
出題意図やその仕掛けからを述べていきます

ですので
途中他のレス等が入った場合
桃ビーの皆様に伝えたい意図なりが途中で途切れて分かりにくく
なりますので
桃ビーの話が終わるまで他の方のこのスレッドへの投稿は一時中止と
させていただきます

・・・

ルールうんぬん言う前に
てめえが守れや

『本名らしきハンネだったので、その後ネットで検索し、その人の実際の教え子達複数人にフェイスブックを通して友達になって話を聞いたところ』
↑
この内容には恐怖すら覚えます。

本名を自ら晒す覚悟だろがコイツにとってメリットもありリスクもあること承知でやってんだぜ関係ないてめえがしゃしゃりでてくるところじゃねえよ。

だからこんなメリットのない投稿は他人はしない。
つまりオマエはこいつ本人のなりきりか、身内である。
周りはそう見てるぜｗ

それにな
コイツみたいなプライドの高いだけの実力不足は
明確な証拠を突きつけて逃げられないよう囲ってやらないと
善悪の区別がつかないのさ
つまりこれはお仕置きなんだぜ。

ますます
コイツのハッタリ具合が公になっていくことは
こっちの思惑通りだぜ
もっと焚きつけろバンダナハゲ野郎

[38] mixiユーザー 02月16日 21:30

詫びるくらいなら初めから出てこなくていい

それでも尚且つルールを無視して、偽善を掲げ

わざわざ出てくるオマエの目的は見え透いている。

一つ重要なことを教えてやろう。

【上野堂の第Ⅲ定理認定講座】に本気で参加したいと考える人間は

オマエのように単に興味があるから来ようか、などと

お気楽な上から目線で来る人間は皆無だ。

皆、今まで信じて疑わなかった

自分の受けてきた数学教育の何が、

どこが間違っていたのか？

自分の生徒にどんな間違った

数学を教えてきたのか？

と真理に真剣に向き合おうとする人間ばかりだ。

【数学センス独創性テスト】が高度な数学を使わなくても

義務教育内で１問１分で解けますよ。

と言われ

慌てなくてはならないのだ。

どうやったら、解けるような発想が身に付くのか？

自分に足りなかった発想は何なのか？

と振り返り反省しなくてはならないのだ。

それが

真っ当な数学教育に携わる人間の

当たり前の反応なのだ。

理解できるか？

残念ながらお前には

この向きの思考回路をマッタク

持ち合わせていないことが

短い書き込みの中で

手に取るように判断できる。

つまり

お前は数学教育に携わる人間ではない。

ということだ。

あるいは

自分のプライドを満たすための

又、生徒からの賞賛が目当ての

単に数学を道具として扱っている

ニセモノ教育者に過ぎない。

そのような

ニセモノ教育者に教えるつもりは毛頭無い。

ロム専もしなくてよい。

今後、一切俺のスレにかかわらないでよろしい。

これからの日本の数学教育界では

【上野堂の第Ⅲ定理】を初めとする

俺の新しい数学教育法が

スタンダードとなってくるだろうがな

それと
ハッタリ
バンダナ
ハゲクソ野郎

【上野堂の第Ⅲ定理】を侮辱した発言は

絶対に許さないからそう思え

ハッタリのみで渡り歩いてきた君の貧しい知性では解けないとは思うが

せめて【例題２】や【数学センス独創性テスト】の一問でも

解いてから物を言うなら言うがよい。

話はそれからだ。

[40] mixiユーザー 02月17日 00:53

正体がバレたので退会したそうですワラ

この人間の足跡から訪問したのですが

初めから当スレに投稿目的の急造プロフは明らかでした。

友達も０人
参加コミュもここだけ
作りたてにありがちな
短いページ欄

さてさて

当スレで非難されて困る人は誰でしょうか？

損得もないのに誰がこんな手の込んだ面倒くさい事をするでしょうか？

絞られてくるのは

明らかに・・・ｗ

お前

問題を解く知性もないが

スパイ行動も低脳丸出しだな

正々堂々問題を解いてから挑んでこいや

ハッタリ
バンダナ
ハゲクソ野郎！！

[41] mixiユーザー 02月17日 01:54

ここに投稿すんなって言ってんのに

日本語読めんのか

ホンマ呆れるわ

表面的にはもっともらしい事をほざいていたが

その実ハッタリによる売名行為の

コイツの愚かで短絡的な真実の正体が

明るみになっただけの

徒労で終わったな

策を弄するから見抜かれるんだよ

はげ

ごくろーさん

まあいい

次の話題は独創性を生み出す源についてだ。

あと

～KDMスレの方

あまりにも

ロム専ばっかで

自分の考え方をロクに披露できねー奴らばかりなら

教えても意味ねーよなあ・・・。

俺はな

真面目に取り組んで考える人達は

大歓迎なんだ

悪く言うつもりもない。

ただ

自分のアイデアも出さずに

人の足を引っ張るだけのクズ野郎は

容赦しねーぜ

そういうクズに相応の対応を

しているだけだ

だから

【例題２】をキミの知能で

アレコレ考え抜いて欲しい。

皆の回答まっているよ

[42] mixiユーザー 02月17日 05:06

結局、ＨＰ上でも証明の部分を見つけられなかったので、自分が解くならこんな感じ、というのを書いてみます。

最初の方にも出ていましたが、単なる複素数による回転を加えただけですが。

この証明にかかった時間は約３分でした。

実際問題として、受験数学から離れて１０年くらいになる者でも３分で解けるのなら、別にこれを特段教える必要性は感じないのですが。

流れだけ追えればそれで十分では？

これを１分で解けなくたって、３分で解けるなら、どこの試験においても困りはしないのでは。

[43] mixiユーザー 02月17日 22:14

ふんふん

ホー

そうそうその調子。

共に創り上げるという意気があれば

桃ビーは気分悪くならない。

しっかしな

基本的コミュニケーション態度としてな

こともあろうか

直前の俺レスに

ここに投稿すんなって言ってんのに

日本語読めんのか

ホンマ呆れるわ

と書いてんのに

即投稿は

ネーダロよ

。。。

まあ

今まで俺の足を引っ張ってきた態度を改めて

今回真摯に向き合おうとしたその精神に

ヒントだけな。

科学系ソーシャルサイトnazolabなぞらぼ

にて複素回転で公開している【上野堂の第Ⅲ定理】は

第一楽章から第五楽章までなる定理系の第二楽章の前半部分だ。

一を見て十を知るが如く

そのたった一部分だけで【上野堂の第Ⅲ定理系】の全貌を

わかった様な気でいること自体が凡庸な発想で

学問に対する敬虔さが足りないと恥じてほしい。

【例題２】を１分以内で解く重要性は

単にスピードや熟練度の問題ではない

多くの人間がその事を直観で理解できないのは事実だが

今までの数学教育に毒された

根本的な数学に対する思考回路が

死んでいる状態であると断言できる。

せいぜい

東京大学や京都大学の数学入試を

分析し生徒に理解させ

合格実績を挙げる事がゴールとなっている

ニセモノ数学教育者には

マッタク理解できないことだろう。

いいか

これからの

日本を救うのは

独創性である。

簡単な道具でいかに工夫をして

新しい考え方を創り出すかが

世の中で一番重要なことなのだ

その

思考法を鍛えるのが

これからの

日本の数学教育に課せられた

最も必要なことなのだ

なので
先ずは

【例題２】を１分以内で解けるよう自分の知能で考えてみてごらん。

話はそれからだ

もーここへ投稿すんじゃねーぞｗ

[44] mixiユーザー 02月23日 19:10

独創性の源についての話でした。

よく日本人はマネをして改良していくのが得意な人種と言われています。
どこまでがマネ、模倣、パクリでどこからが独創、オリジナル、天才の名に相応しい成果であるのか？
出発点は究極個人の主観の問題であり、結果としては、その個人を覆う社会からのニーズによる相対的な価値観に左右されているのが現象です。

あーここで先に本質言っとくと
天才ってのは
社会からの評価だとか、世の中に役立つとか
マッタク無関係です。

私が天才だと言ったら
天才なんです。

とその人が単に判断して行動しているだけ。

つづくｗ

[45] mixiユーザー 03月01日 21:58

――――　イギリス本部の国際的な高ＩＱ者団体メンサ・インターナショナルよりギフテッド認定（人口比率top0.003％の知能指数）を受けた桃ビーがあなたの数学的な天才センスを無料判定いたします。　――――

詳しくは
～　無料判定実施中！！　～【天才センス数学判定テスト≪義務教育編≫】を
mixi内コミュ『上野堂独創脳開発研究所』にて。

数式が見にくい場合は≪科学系ソーシャルサイトnazolabなぞらぼ≫でも公開中です。

[46] mixiユーザー 03月27日 21:59

　　　　　　　　日本の数学教育至上、最も価値ある数学定理
　　　　　　　　～～～　『上野堂の第Ⅲ定理群』　～～～

　　　　　　　　未来の日本教育に必要な独創的発想を基とした
　　　　　　　　生徒の独創知能を育む中・高数学素材の定理群

[47] mixiユーザー 02月07日 22:56

皆様お久しぶりです。
祝～　★☆★【≪天才上野堂≫第Ⅲ定理群】★☆★　～祝　＝ネット公開記念＝

【上野堂の第Ⅲ定理】
【上野堂の二円共通内・外接線の接点定理】
【上野堂の接線暗算定理（円）】
【上野堂の二次曲線接線暗算定理】
【上野堂の接線簡易定理（円）≪その一・その二≫】
【上野堂の二次曲線接線簡易定理≪その一・その二≫】
【上野堂の放物線定理】・・・
などの複数の定理をまとめた総称を【≪天才上野堂≫第Ⅲ定理群】と呼びます。

これらの定理群の内
定理群の根幹を成す｛上野堂点｝＆【上野堂の第Ⅲ定理】の簡易説明と
｛上野堂点｝を利用した強烈な威力を持つ
【上野堂の接線簡易定理（円）≪その一・その二≫】
【上野堂の二次曲線接線簡易定理≪その一・その二≫】などを公開しました。
科学ソーシャルサイト【なぞらぼNzolab】でTex表示。

※ 【上野堂の二次曲線接線簡易定理≪その一≫】

焦点Ｆ（p,0）にもつ　x^2/r^2+y^2/(r^2-p^2)=1となる二次曲線において
接線Ｌと直線x=r，直線x=-rとの交点をＡ，Ｂ
x軸と直線x=r，直線x=-rとの交点をＣ，Ｄとしたとき
二次曲線の外（上）点(a,b)からの接線Ｌを求める。

Ｌ： y=m(x-a)+b　より　x=r，x=-rを代入するとＡ(r,b-am+rm)，Ｂ(-r,b-am-rm)　とかける。
△ＢＤＦ∽△ＦＣＡより　（証明は【なぞらぼNzolab】≪天才上野堂≫補題集）

｜b-am-rm｜：（r+p）＝（r-p）：｜b-am+rm｜（楕円）
または
｜b-am-rm｜：（p+r）＝（p-r）：｜b-am+rm｜　（双曲線）

いずれの場合も同じ式ができる。
mについての方程式　（a^2-r^2）m^2-2abm+b^2+p^2-r^2=0　を
一次方程式と二次方程式の場合に分けて解き接線Ｌを求める。

ただし双曲線の場合漸近線となる傾きは除く。
接点は接点を（α、β）とおいたときの接線公式αx/r^2+βy/(r^2-p^2)=1　と係数比較して求める。

焦点Ｆ（0,p）の場合の二次曲線も同様に
接線Ｌと直線y=r，直線y=-rとの交点をＡ，Ｂ
y軸と直線y=r，直線y=-rとの交点をＣ，Ｄとして考える。　
尚、p=0　とし焦点Ｆ（p,0）を原点（0,0）として【上野堂の接線簡易定理（円）≪その一≫】を導く。

※ 【上野堂の二次曲線接線簡易定理≪その二≫】

焦点Ｆ（p,0）にもつ　x^2/r^2+y^2/(r^2-p^2)=1となる二次曲線において
傾きm　の接線Ｌは
y=mx±√｛m^2r^2+r^2-p^2｝で表され　（双曲線の場合、ルート内を正とするm）

焦点Ｆ（0,p）にもつ　x^2/(r^2-p^2)+y^2/r^2-=1となる二次曲線において
傾きm　の接線Ｌは
y=mx±√｛m^2（r^2-p^2）+r^2｝で表される　（双曲線の場合、ルート内を正とするm）
尚、p=0　の円の場合は　y=mx±r√｛m^2+1｝となり【上野堂の接線簡易定理（円）≪その二≫】を導く。

（証明）

焦点Ｆ（p,0）の場合
接線Ｌのy切片をnとしＬ： y=mx+n　とおくと　Ａ(r,n+rm)，Ｂ(-r,n-rm)　とかける。
≪その一≫の証明と同様にして

｜n-rm｜：（r+p）＝（r-p）：｜n+rm｜（楕円）
または
｜n-rm｜：（p+r）＝（p-r）：｜n+rm｜　（双曲線）

いずれも
n^2=m^2r^2+r^2-p^2　より　n=±√｛m^2r^2+r^2-p^2｝

焦点Ｆ（0,p）の場合
接線Ｌのx切片をnとしＬ： y=m(x-n)　とおいて　Ａ(n+r/n,r)，Ｂ(n-r/n,-r)　として同様に導く。
尚、p=0　とし焦点Ｆ（p,0）を原点（0,0）として【上野堂の接線簡易定理（円）≪その二≫】を導く。

～～～～～～～～～～～～～～

皆さんが今後、直接恩恵を受ける定理として多々ある中、最も分かりやすく強烈な威力を持つのが
｛上野堂点｝を利用した【上野堂の二次曲線接線簡易定理≪その一・その二≫】と言えます。
（文科系生徒にとっては【上野堂の接線暗算定理（円）】など）
今後５０年、１００年間と日本の大学受験で数学が必要な生徒全員
【≪天才上野堂≫第Ⅲ定理群】を避けては通れない現実が待っていると言えます。
この方法論を知っていると知らないでは時間に制限のある入学試験に格段に差が出るからですね。
【≪天才上野堂≫第Ⅲ定理群】は受験生は知って当然のスタンダードフレームになることでしょう。

どうぞ≪天才上野堂≫を受け入れて下さい。

心から。

今後とも≪天才上野堂≫の啓蒙活動を応援宜しくお願い致します。

[49] mixiユーザー 08月19日 20:04

①メンサ認定爆IQギフテッドが2020年東京オリンピック新エンブレムを算数・数学的に分析した結果ｗｗｗ→　https://www.youtube.com/watch?v=5AzzwD6XFeE

②【★☆★一問一分天才発想テスト《算数・数学》★☆★】もよろしくね！http://uenodo.cocolog-nifty.com/blog/...

③爆IQギフテッド上野堂の数学論文所蔵；国立国会図書館オンライン　NDL ONLINE　→　”上野堂”　で検索http://www.ndl.go.jp/

[50] mixiユーザー 02月07日 22:44

【問題：　10 x^2 ＋ 4 x y ＋ 7 y^2 ＝ 11 を最もカンタンな方法で標準化せよ。】

天才上野堂 VS 三馬鹿トリオ　対決！

http://uenodo.cocolog-nifty.com/blog/2019/02/post-a6aa.html

やっぱ、天才は突き抜けてんなｗ

[51] mixiユーザー 02月07日 22:55

★☆★　ココログ＆ You Tube 連動数学講座スタート　【円の接点に関する定理（１３）】

http://uenodo.cocolog-nifty.com/blog/2019/01/you-tube-9323.html

※ 【円の接点に関する定理（１２）】までは国立国会図書館データベースに所蔵しており、
コーピーサービスで論文内容を取り寄せることが可能となっております。

[52] mixiユーザー 05月11日 21:02

【教育 You Tuber からの挑戦状～第１回：出題者 AKITO ～】特別賞、受賞報告！

http://uenodo.cocolog-nifty.com/blog/2019/05/post-437f09.html

さらに AKITO さんの問題を一般化した

天才上野堂の定理＜No,１９５１＞【三角形の各頂点と内(外)点の距離比定理】も

私の You Tube 動画へ UP しているのでチャレンジしてみてネ！

検索方法は You Tube で　『　天才上野堂　』　か　『　爆IQギフテッド上野堂　』　で OK

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