数学コミュの大学受験で使う数学分野を社会ではどのように用いるのか等、お教え頂きたいのですが。

皆様、はじめまして、グラフィックデザイナー、
ハットグラフィコデザインのハマと申します。
今現在、仕事上、高校レベルの数学を扱う仕事があり、
勉強嫌いで全く数学に関して無知でしたので、
当コミュニティーにて皆様のお知恵をお借りしたく、
書き込みさせて頂きます。

案件の内容としましては、
進学塾のテキストの表紙デザインで、
各数学の分野ごとに分かれており、
合計で13種のデザインをすることになっております。
これらに関するイメージが湧かず、困っております。。
「ベクトル」や「確立」は単純に矢印やサイコロがモチーフとして
出てくるのですが、それ以外、さっぱりです。
分野ごとに、
１、実社会のどのようなシチュエーションで用いられるか
２、代表的な記号やその他のイメージ
がある方、アドバイスを何卒、お願い致します、、、！！
ベクトルや確立についても、
「こういうのはどう？」
といったものがありましたら、お教え下さいませ！！！

1、三角関数
2、指数関数・対数関数
3、図形と方程式
4、微分法・積分法
5、数列
6、ベクトル
7、数と式
8、２次関数
9、三角比
10、整数問題
11、場合の数・確率
12、数学Ｂ
13、数学Ｃ

場違いな質問かもしれませんが、
何卒、お力添えの程、お願い致します！！！！！！！

コメント(13)

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[2] mixiユーザー 03月31日 21:25

２次関数…ﾎﾞｰﾙを放り投げたときの軌跡

三角関数…波

数列…ｳｻｷﾞ、ﾋﾏﾜﾘ

なｲﾒｰｼﾞがあります

[3] mixiユーザー 03月31日 22:07

私の案ですが
●三角比
三角比の代表的な場合である、三平方の定理の図（ピタゴラスがこの定理を思い付くきっかけとなった図）
というのはどうでしょう？
他には、各単元において学ぶ公式が発見されるきっかけとなった図などを幾つかピックアップして載せるなどですかね。

[4] mixiユーザー 03月31日 22:25

ロム子さん>
早速ありがとうございます！！！
素敵なテキストにしたいです！！！
それに加え、意味合いがしっくりきてると、
なおいいんですよね、、、

ところで、フラクタル、というのは
無限に枝分かれしていく
三角形の木みたいなもののことでしょうか？？？
広く言えば、波の曲線もはいるのでしょうか？？？

グミさん>
はじめまして！！！
早速ありがとうございます！
三角関数の波は、どのような波なのでしょうか？？？
数列のｳｻｷﾞ、ﾋﾏﾜﾘというのも、なんでだ！？
という具合です、、、。
全く無知なので、、、
すみません、、、。
どのような理由か、お教え頂けませんでしょうか？？？

らいさん>
三角比において、代表的なものを挙げて頂き
ありがとうござます！！！
とても興味深いお話です。
各単元の代表的な公式、、ということすらわからないのです。。。
この辺は自分で調べないといけないですよね。。

それにしても、その発見されるきっかけとなった図、
というのを一覧で一度みてみたいです！
そういった情報のURLとかご存知ありませんか？？？

[5] mixiユーザー 03月31日 22:41

>ウサギ、ヒマワリ
フィボナッチ数列でググってみてください。

私のイメージだと数列からいきなりフラクタルは浮かんできませんね。複雑系は高校でほとんど扱わないと思うので、あまり適さないかもしれません。

1,2 グラフで。
3 座標と図形
4 グラフの接線、面積
5 母関数
6 矢線
8 放物線
9 三平方の定理より余弦定理(=三平方の定理の拡張)の方が適していると思います。
10 メビウス関数とかオイラー関数、ガウス記号など。
11 麻雀牌

[6] mixiユーザー 03月31日 22:43

モチーフにするなら

三角関数：単位円と動径
図形と方程式：デカルトとハエ
微積分：ニュートンとリンゴ
数列：フィボナッチ数列
２次関数：パラボラの軸と平行に放たれた光線が一点に集まる！
整数問題：フェルマーの最終定理の文字に加工を・・・

といった具合でしょうか。

それと、円錐についてのパスカルの功績はすばらしいものなのに、話題にしている人があまりに少なすぎる！
というわけで

数学Ｃ：パスカルと円錐

をお勧めします。

ちなみに、フラクタルというのは、添付した画像のような図形を言います。
次元が整数ではないことが多いから、fraction(分数)をもじったんですね。

[7] mixiユーザー 03月31日 23:18

1、三角関数
y = sin θのθを0度から180度に30度くらい刻みでずらしていくとy = cos θに近づくんでグラデーションかけてみるとか（ただ、一定にずれていくだけなんで面白くないかも）

2、指数関数・対数関数
y=log xと y=e^x(eのx乗って意味です）がちょうどy = xを挟んで同じ形になるとか

3、図形と方程式
よくわかんないですね。高校の時に習った記憶だと、双曲線とか楕円のことかなぁ？

4、微分法・積分法
　　微小区間のdtとか⊿とか、積分の記号の∫とか
　　学校ではあんまちゃんと教わった記憶がないんで積分は面積を求めるものってイメージを持たせるためにもリーマン積分の図とかかけたらいいんですけどね（詳しくは先生に聞いてください。wikipediaとかで調べても？？？だと思うんで）。

9、三角比　：三角形とその各辺に正方形がくっついてる図

もし、最近のMacを使ってたら標準でアプリケーションのユーティリティでGrapherってソフトが入ってますんでグラフを描く時に試してみると面白いかもしれないです

[9] mixiユーザー 04月01日 12:47

4、微分法・積分法
積分といえば、グラフ(曲線）の下に細長い短冊がいっぱい描いてあるイメージですね。
インテグラル(積分記号）の形が好きです。dtで締めるところもちょっと粋です。

8、２次関数
パラボラアンテナ……は、むしろ数学Cでしょうか？

9、三角比
直角三角形の上に、筆記体でs,c,tの文字が重ねて描いてある図。
サイン、コサイン、タンジェントは、”この辺　分の　この辺”ってs,c,tを書きながら覚えました。

[11] mixiユーザー 04月01日 13:28

一筆書きの問題でEulerのｹｰﾆﾋｽﾍﾞﾙｸの橋。

[12] mixiユーザー 04月04日 08:13

相対論の時間の遅れ・進みを
三平方の定理とかの簡単な数式で説明すると
文系の方々は大変おどろきます

[13] mixiユーザー 04月04日 12:19

微分積分は, 数学的根拠に基づいた予測として使うと思います．
物理現象を描写するのも予測の一種．
極限値は近似値として使われます．

変動が大きい現象の場合は, 変動の大きい部分と小さい部分に分けて
変動の小さい部分を微分積分などで表現することになるでしょう．

確率・場合の数
確率の発展として，株価予測，システム信頼性理論，渋滞予測，ネットワーク設計，物理現象の記述，コンピュータの人工知能としての意思決定理論（他にも多数の応用があります）モチーフとしては標準正規分布の密度関数．
場合の数は2項定理．

三角関数と指数関数は円とリンクします．

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