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数理学コミュの相対論

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相対論

mixiユーザー 2013年06月02日 15:18

dx'~μ＝∂x'~μ/∂x~ν dx~ν

dx~μ＝∂x~μ/∂x'~ν dx'~ν

∂/∂x'~μ＝∂x~ν/∂x'~μ ∂/∂x~ν

∂/∂x~μ＝∂x'~ν/∂x~μ ∂/∂x'~ν


g'_μν
＝∂x~σ/∂x'μ ∂x~τ/∂x'ν g_στ
＝∂x~σ/∂x'μ g_στ (∂x~ν/∂x'τ)^T


〈e'_μ|G|e'_ν〉
＝〈e'_μ|e~σ〉〈e_σ|G|e_τ〉|〈e~τ|e'_ν〉


リーマン距離
ds^2＝g_μνdx~μdx~ν

リーマン距離最小値⇔測地線方程式

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