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数学の質問＆宿題○投げ場コミュの三次元の曲面の問題です

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三次元の曲面の問題です

mixiユーザー 2017年10月28日 03:03

ｘ＾（２）−ｙｚ＝７　のSurfaceにおいて、

原点に最も近い２点を求めなさい。


勾配（Gradient）の章ででてきた問題ですので、
それを使うと思います。

解き方、よろしくお願いいたします。

コメント(2)

[1] mixiユーザー 07月15日 10:51

愚直な回答を試みます:
F=x²+y²+z²=yz+7+y²+z² について,
∂F/∂x=∂F/∂y=0 より, (y, z)=(0, 0) が従います。
このとき, Fは最小値7を取り, 求める2点は,
(±√7, 0, 0) です。

未定乗数法では,
F(x, y, z)=x²-yz-7=0 の下で,
f(x, y, z)=x²+y²+z² の最小値を求めることになります。

[2] mixiユーザー 08月15日 07:17

>>[1]

昨年１２月でセメスターが終わり、その後、ミクシィをチェックすることなく、ご返信に気がつかず、もうしわけありませんでした。
この問題は今でも覚えています。
答えは持っていたので、それに合わせるべく試行錯誤しました。
AnotherThingさんの答えと同じです。

記載していただいたこと、参考になりました。

どうもありがとうございます！

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