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コメント(1)
△ＯＢＥ≡△ＯＤＦより，
ＯＥ＝ＯＦ＝３（ｃｍ）…��
∠ＢＯＥ＝∠ＤＯＦ＝１２０°÷２＝６０°であり，∠ＤＯＦ＝∠ＥＯＦ＝６０°…��
� き△茲蝓あぃ錬釘討論技鯵儼舛任△蝓あ棕錬藤邸瓧僑亜襪任△襪燭瓠あ棕腺藤邸瓧隠横亜�
△ＡＦＥと△ＡＯＢにおいて，∠ＡＦＥ＝∠ＡＯＢ，∠Ａ＝∠Ａ（共通）であるため，
２角相等より，△ＡＦＥと△ＡＯＢは相似な図形である。
△ＯＥＦは正三角形であるため，ＦＥ＝３（ｃｍ），
ＯＢ＝ＯＤ＝ＯＥ＋ＥＤ＝７（ｃｍ）であり，
ＯＣ＝ＯＡ＝ＯＦ＋ＦＡ＝３＋ＦＡより，ＦＡ＝ｘ（ｃｍ）とおくと，
ＦＥ：ＯＢ＝ＡＦ：ＡＯ
３：７ ＝ ｘ：ｘ＋３
ｘ＝９／４（ｃｍ）
よって，ＯＣ＝ＯＡ＝９／４＋３＝２１／４（ｃｍ）…（答）
△ＯＡＥと△ＯＣＦにおいて，
∠ＡＯＥ＝∠ＣＯＦ＝６０°，ＯＥ＝ＯＦ＝３（ｃｍ），ＯＡ＝ＯＣ＝２１／４（ｃｍ）
よって，２辺夾角相等より，△ＯＡＥ≡△ＯＣＦであるため，△ＯＣＦの面積を求めればよい。
△ＯＣＦにおいて，頂点Ｆより，辺ＯＣに下ろした垂線の足をＨとすると，
ＯＨ：ＯＦ：ＦＨ＝１：２：√３より，
ＯＨ＝３／２（ｃｍ）であるため，ＦＨ＝３√３／２（ｃｍ）
よって，△ＯＣＦの面積は
（１／２）×ＯＣ×ＦＨ
＝（１／２）×（２１／４）×（３√３／２）＝６３√３／１６（㎠）
したがって，△ＯＡＥの面積は６３√３／１６（㎠）…（答）
高校入試だと，大変ですね…。
ＯＥ＝ＯＦ＝３（ｃｍ）…��
∠ＢＯＥ＝∠ＤＯＦ＝１２０°÷２＝６０°であり，∠ＤＯＦ＝∠ＥＯＦ＝６０°…��
� き△茲蝓あぃ錬釘討論技鯵儼舛任△蝓あ棕錬藤邸瓧僑亜襪任△襪燭瓠あ棕腺藤邸瓧隠横亜�
△ＡＦＥと△ＡＯＢにおいて，∠ＡＦＥ＝∠ＡＯＢ，∠Ａ＝∠Ａ（共通）であるため，
２角相等より，△ＡＦＥと△ＡＯＢは相似な図形である。
△ＯＥＦは正三角形であるため，ＦＥ＝３（ｃｍ），
ＯＢ＝ＯＤ＝ＯＥ＋ＥＤ＝７（ｃｍ）であり，
ＯＣ＝ＯＡ＝ＯＦ＋ＦＡ＝３＋ＦＡより，ＦＡ＝ｘ（ｃｍ）とおくと，
ＦＥ：ＯＢ＝ＡＦ：ＡＯ
３：７ ＝ ｘ：ｘ＋３
ｘ＝９／４（ｃｍ）
よって，ＯＣ＝ＯＡ＝９／４＋３＝２１／４（ｃｍ）…（答）
△ＯＡＥと△ＯＣＦにおいて，
∠ＡＯＥ＝∠ＣＯＦ＝６０°，ＯＥ＝ＯＦ＝３（ｃｍ），ＯＡ＝ＯＣ＝２１／４（ｃｍ）
よって，２辺夾角相等より，△ＯＡＥ≡△ＯＣＦであるため，△ＯＣＦの面積を求めればよい。
△ＯＣＦにおいて，頂点Ｆより，辺ＯＣに下ろした垂線の足をＨとすると，
ＯＨ：ＯＦ：ＦＨ＝１：２：√３より，
ＯＨ＝３／２（ｃｍ）であるため，ＦＨ＝３√３／２（ｃｍ）
よって，△ＯＣＦの面積は
（１／２）×ＯＣ×ＦＨ
＝（１／２）×（２１／４）×（３√３／２）＝６３√３／１６（㎠）
したがって，△ＯＡＥの面積は６３√３／１６（㎠）…（答）
高校入試だと，大変ですね…。
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