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質問です

mixiユーザー 2013年11月29日 23:18

Kを正の定数とする。
二次関数y=x^2-4x+k^2+3について。

(1)この関数のグラフがx軸と接するとき、kの値を求めよ

(2)この関数のグラフがx軸と2つの交点A、Bをもち、線分ABの長さが√3であるとき、kの値を求めよ

です。
よろしくお願いします。

コメント(2)

[1] mixiユーザー 12月01日 08:34

(1)
y=(x-2)^2-1+k^2 となりますので、
この2次曲線がx軸に接するための条件は、
-1+k^2=0 となります。
よって、k=1 です。

(2)
最初に、y=x^2で考えますと、x=√3/2、x=-√3/2の時に、線分ABが√3になります。
この場合、y=3/4となりますので、(x-2)^2=0のときにy=3/4になるようにします。
y=x^2とy=(x-2)^2は違うって？２つの交点の距離に影響しないから大丈夫です。
んで、(1)で使った式の、-1+k^2=3/4ですので、k^2=7/4　k=√7/2

[2] mixiユーザー 12月02日 22:38

ありがとうございました！！

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