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コメント(7)
二次関数の場合は頂点を使って考えた方が楽な問題もありますが、一般的には
曲線 f(x,y)=0を
x軸方向にp ,y軸方向にq 平行移動すると
f(x-p,y-q)=0
曲線 f(x,y)=0を
x軸に関して対称移動すると、
f(x,-y)=0
を使います。
この問題は、逆に戻った方が簡単で、
ｙ＝-x²+2ｘ-3
をx軸に関して対称移動すると、
-ｙ＝-x²+2ｘ-3
より
ｙ＝x²-2ｘ+3
これを
Ｘ軸の方向に-3、ｙ軸の方向に-8だけ平行移動すると
y+8=(x+3)²-2(x+3)+3
より
y=x²+4x-2
これが
ｙ＝x²+ｂｘ+ｃ
より
b=4 , c=-2
曲線 f(x,y)=0を
x軸方向にp ,y軸方向にq 平行移動すると
f(x-p,y-q)=0
曲線 f(x,y)=0を
x軸に関して対称移動すると、
f(x,-y)=0
を使います。
この問題は、逆に戻った方が簡単で、
ｙ＝-x²+2ｘ-3
をx軸に関して対称移動すると、
-ｙ＝-x²+2ｘ-3
より
ｙ＝x²-2ｘ+3
これを
Ｘ軸の方向に-3、ｙ軸の方向に-8だけ平行移動すると
y+8=(x+3)²-2(x+3)+3
より
y=x²+4x-2
これが
ｙ＝x²+ｂｘ+ｃ
より
b=4 , c=-2
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