ログインしてさらにmixiを楽しもう

コメントを投稿して情報交換！
更新通知を受け取って、最新情報をゲット！

数学の質問＆宿題○投げ場コミュのヘルプ ミー

ログインして参加する

  • mixiチェック
  • このエントリーをはてなブックマークに追加

ヘルプ ミー

mixiユーザー 2012年06月30日 10:51

xの二次関数P=x^2+2kx+2k^2−2x−6x+8の最小値mはkのどのような関数になるか。また、関数ｍはｋのどんな値に対して最小値となるか。

^2は二乗の意味。

コメント(4)

[1] mixiユーザー 06月30日 22:30

式が間違っているような気がしますが、正しいとすると

P=x^2+2kx+2k^2−2x−6x+8
=x^2+(2kx-8)x+2k^2+8
=x^2+2(k-4)x+2k^2+8
={x+(k-4)}^2-(k-4)^2+2k^2+8
={x+(k-4)}^2+k^2+8k-8　←平方完成をして最小値を求めます。
P は、x=-(k-4) のとき最小値 k^2+8k-8 となる。
m=k^2+8k-8
m=(k+4)^2-24
m は、k=-4 のとき最小値 -24 となる。

[2] mixiユーザー 06月30日 23:09

まぁ、-2x-6xのあたありはおかしいでしょうね。

きっと-2k-6xだとおもいます。ちがうかなー。

[3] mixiユーザー 07月01日 04:53

ごめんない。
−2x−6kでした…

[4] mixiユーザー 07月01日 07:56

P=x^2+2kx+2k^2−2x−6k+8
=x^2+2(k-1)x+2k^2-6k+8
=(x+k-1)^2-(k-1)^2+2k^2-6k+8
=(x+k-1)^2-k^2+2k-1+2k^2-6k+8
=(x+k-1)^2+k^2-4k+7
Pはx=-(k-1)のとき最小値k^2-4k+7となる。
m=k^2-4k+7
=(k-2)^2-4+7
=(k-2)^2+3
ｍはk=2のとき最小値3となる。

ログインすると、みんなのコメントがもっと見れるよ

mixiユーザー
ログインしてコメントしよう！

数学の質問＆宿題○投げ場 更新情報

数学の質問＆宿題○投げ場のメンバーはこんなコミュニティにも参加しています

星印の数は、共通して参加しているメンバーが多いほど増えます。

数学の質問＆宿題○投げ場

人気コミュニティランキング

困ったときには

関連ワード

mixiで趣味の話をしよう
新規登録（無料）

このページの上部へ