数学の質問＆宿題○投げ場コミュのルートの、分数倍

根号を含む値の書き方について、です。
例えば、√2を（4分の3）倍した値を書くとき、私は有理数と無理数に分けて、
３
― √２・・・（1）
４
と書くことが多かったのですが、実は（少なくとも東京都では）、
３√２
――― ・・・（2）
４
のように、根号を分子に乗せて書くのが標準だそうです。
どちらも同じ値だ、と言われればそれまでですが、（2）の書き方が採用された理由や経緯を御存知の方、教えてください。

コメント(6)

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[1] mixiユーザー 06月19日 00:33

恐らくですが、小学校で習った算数では、解を帯分数で表すのが基本とされています。一方で、中学校で習った数学では、解を仮分数で表すのが基本とされています。…その名残なんじゃないんですかね??

[2] mixiユーザー 06月24日 18:16

文字式だと
３ａ
――
４
よりも、
３
―ａ
４
の方が多いような気がするんですが、球の体積だけは
４
―πｒ^3
３
でも
４π
――ｒ^3
３
でもなくて
４πｒ^3
――――
３
が多いようですが。

[3] mixiユーザー 06月24日 20:39

なんでなんでしょうね…分かりません。まあ見た目がその方が綺麗に見えるとか、そんなもんだと思いますよ（笑）

[4] mixiユーザー 06月25日 22:49

私はこう考えています。
中学１年生に文字式の約束を教えるときに、
「かけ算の記号は省略し、数値部分は前に書く。割り算は分数で表す。」ということを教えます。
従って、
a×4=4a、a÷4=a/4
と表し、
a/4=1/4 a　（スペースを空けてかけることを表しています）
と書くこともできると教えます。
この後、同類項の整理をするときには、係数という考えが必要になります。
従って、「係数・文字」が主流になります。
一次方程式、一次関数、…などこの考えが有効です。
一方、次のような場合は分数の形が良いと思います。割り算、比の考えが役立つ場合は、分数の形が良いと思います。
2x÷3y=2x/3y　（=2/3・x/yとは中学では書かないと思います）
どちらが標準だということではなく、文脈によると思います。
平方根の例では、計算する場合は係数として数値が前にある方が良く、三平方などで対応する辺の比（何倍か）などは、分数の形の方が良いと思います。

[5] mixiユーザー 06月26日 21:29

確かに、一辺の長さａの正三角形の高さは、
１
―√３ａ
２
よりも
√３
――ａ
２
の方が多いような気がします。

[6] mixiユーザー 07月03日 18:57

あ～、
先日「東京都では、標準として、この書き方が決まっている」みたいなことを書きましたが、掘り下げて調べてみたところ、実際は
両方の書式が混在するくらいなら、こっちに揃えておこうよ、くらいのスタンスだったみたいです。
どうも、お騒がせしました。

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