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数学の質問＆宿題○投げ場コミュの回転体の体積

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回転体の体積

mixiユーザー 2012年01月27日 03:47

半径6cm、中心角90°のおうぎ形OABの辺OBを軸として180°回転してできる立体を描け。また、その立体の体積を求めよ。

体積は球の体積公式を利用して求められそうなのですが、立体がイメージできません…
「辺OBを軸として180°回転」とはどういう回転で立体ができあがるのでしょうか？
描かれた図も載せていただけると助かります☆よろしくお願いします！

コメント(5)

[1] mixiユーザー 01月27日 03:48

与えられた問題の図です☆

[2] mixiユーザー 01月27日 08:06

360°回転すると半球（球の左半分）になります。
180°だけ回転するとその半分になり、球を４等分した形です。
スイカを４等分した形！

[3] mixiユーザー 01月27日 15:47

コメントありがとうございます☆
この問題の解く方針は、実際に立体を書いてみることですか？それとも、球の体積4等分であることを頭で考えることですか？

[4] mixiユーザー 01月27日 23:09

3>
できればどちらでもよいのですが、生徒が本当に分かっているかは、図を描かせないと分かりません。図が描けない場合は分かっていません。
図が描ければ、頭に思い浮かべることができます。
試験のときには、簡単な問題は図を描かない方が時間短縮できます。

[5] mixiユーザー 02月07日 10:43

図です。球は、赤道と極（南極・北極）を付けるとそれっぽく描けますね。

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