数学の質問＆宿題○投げ場コミュの二次関数と確率の問題

二次関数と確率が混ざったような問題です。
問題に解説がついていなかったので質問させていただきますm(_ _)m

箱の中に０から９までの数字が書かれたカードがある。
この中から１枚のカードを選び、カードの数字をａとする。
選んだカードは元に戻し、再びカードを１枚選ぶ。
２回目に選んだカードの数字をｂとする。
ａとｂを用いて描く２次関数をｙ＝ｘ^2＋ａｘ＋ｂとする。

(1)２次関数の頂点が原点になるにはａ＝[？]ｂ＝[？]になる必要がある。
その確率は[？]である。

(2)２次関数が原点を通る確率は[？]である。

(3)２次関数とｘ軸との交点が２つになる場合の確率は[？]である。

(4)２枚のカードの合計をｍとしたとき、２次関数ｙ＝ｘ^2－(ｍ－２)ｘ＋１/２(－ｍ^2＋ｍ＋２)がｘ軸に２つの交点をもつ場合、ｍの取り得る範囲は
ｍ＞[？]
である。ここで、ｍの値が最小の自然数をとるとすると、
ｍ＝[？]
である。また、ｍの値が最小の自然数となる確率は[？]である。

長くてすみません

よろしくお願いしますm(_ _)m

コメント(5)

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[2] mixiユーザー 12月21日 14:07

> †☆みく☆†さん
レスありがとうございます

凄いですΣ(ﾟ□ﾟ;)
全問正解です!!(ﾟﾟ*)

[3] mixiユーザー 12月21日 14:18

簡単ですね!

(1)まず頂点が原点になるためにはa､bともに0ならばOKですよね｡

(2)2次関数が原点を通るためにはb=0ならばOKです

(3)X軸と交点を２つもつことと判別式D＞0…?は同値です
?の条件をみたす、abの組を見つければいいです

(4)これも3と同様の操作でできます｡

(1)～(4)を解く際には0～9の10×10のマス目を書いて条件をみたす組み合わせに○を付けていくと、目で場合の数が確認できます。

すみませんが、答えは自分で考えましょう。これくらいならヒントがあればできるはずですよ。質問ならいつでも受け付けますので！

では失礼しました(´∀｀)

[5] mixiユーザー 12月21日 16:30

解けました～(´;ω;｀)感動
二次関数も確率も苦手だったので難しく考えすぎてました