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数学の質問＆宿題○投げ場コミュの三角形と内積

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三角形と内積

mixiユーザー 2010年11月03日 23:59

∠Ａ＝90゜
ＡＢ＝３
ＡＣ＝４
の三角形に置いて
ＢＡベクトルとＢＣベクトルの内積を求めよ
とゆう問題なのですが
ＢＡとＢＣのなす角がわからないのにどのように内積を求めてよいか解りません。
教えて下さい。

コメント(9)

[1] mixiユーザー 11月04日 00:05

cosを分数で表せるような。。。

[2] mixiユーザー 11月04日 00:16

cosB=3/5ですよ。

[3] mixiユーザー 11月04日 00:18

まず三平方の定理からBC=5
次に余弦定理から
cosB=3^2+5^2-4^2／2･3･5
cosB=3/5

よってBAとBCの内積は
｜BA｜｜BC｜cosBより９

てな感じですかね。

[5] mixiユーザー 11月04日 13:40

⇒ターニャさん
すいません！図を書いて３×３とは？ぜひ教えて欲しいのですがあせあせあせあせ

[6] mixiユーザー 11月04日 16:56

> 桃屋さん

内積の意味わかってればそのまま。

BCからBAに正射影した時の長さの積。

[7] mixiユーザー 11月04日 23:54

↑と同じことですが、 BC の長さとか cosＢ の値とかを個別に計算するまでもなく
　ＢＣ cosＢ = BA
ということですよね。
最初に AB⊥AC のとき cosＢ = BA/BC って習ったんだから
分母を払った上の式を あたりまえ って思わないのは…

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