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数学の面白い問題や話コミュのケーニヒスベルクの問題

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ケーニヒスベルクの問題

mixiユーザー 2008年04月13日 14:52

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%92%E3%82%B9%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%A9%8B#.E3.82.B1.E3.83.BC.E3.83.8B.E3.83.92.E3.82.B9.E3.83.99.E3.83.AB.E3.82.AF.E3.81.AE.E5.95.8F.E9.A1.8C


18世紀の初めごろにプロイセン王国の首都であるケーニヒスベルグという大きな町があった。この町の中央には、プレーゲル川という大きな川が流れており、七つの橋が架けられていた。あるとき町の人が「このプレーゲル川に架かっている7つの橋を2度通らずに、全て渡って、元の所に帰ってくることができるか。ただし、どこから出発してもよい。」と言った。町の人が言ったことは出来るだろうか。

コメント(5)

[1] mixiユーザー 04月13日 15:09

一筆書きに帰着する以外には証明方法はないのでしょうか？
と今ふと思いました。

[2] mixiユーザー 04月13日 23:12

一筆書き可能かどうかの判定法
ある連結グラフが一筆書き可能な場合の必要十分条件は、以下の条件のいずれか一方が成り立つことである（オイラー路参照）。

すべての頂点の次数（頂点につながっている辺の数）が偶数 → 運筆が起点に戻る場合（閉路）
次数が奇数である頂点の数が2で、残りの頂点の次数は全て偶数　→ 運筆が起点に戻らない場合（閉路でない路）

ってありますね。

[3] mixiユーザー 04月13日 23:23

いやそれ以外の証明法です。
なさそうですね。。。

[5] mixiユーザー 04月20日 18:55

川の上流の話ですが、

たしか 講談社のQEDという推理漫画だったと思います。

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