この「around the clock」と聞いたら、丸い時計を想像してみて下さい。その時計の腕が一周したら、12時間が経ちますね。goo辞書では、「24時間ぶっ通しの」という定義があるけど、24時間だけに決まってると思いません。ただ、その長い時間の中で、ずっとある行動をやり続けているという印象がポイントだと思います。
We're gonna rock, rock, rock, 'til broad daylight. 僕たちは朝までパーティーしようよ。 We're gonna rock, gonna rock, around the clock tonight. 朝までずっとパーティーしようよ。
Working around the clock 24時間ぶっ通しの働くこと 一日中に働くこと
この記事の内容によると、国際会社の社員は大体世界のあちこちに住んでいるので、時差があってもどこかの社員が働いています。だから、その会社が"around the clock"にずっと働く行動をやり続けています。例えば、アメリカの社員が寝る時間になったら、向こうがわの日本に社員が起きて働き始めることになります。