非古典論理学コミュのかぐや姫とその求婚者達

量子論理

　古典力学　　⇔　量子力学
　　　↓　　　　　　↓
　古典論理学　⇔　量子論理学

、、、などと言う、如何にも怪しそうなダイアグラムを描いてしまいました。

量子論でよく話題にされる不確定性原理というものがあります。それは、「観測する」ことに密接に関係しています。
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男性Ａ、Ｂが居まして、かぐや姫に求婚をします。

男性Ａが求婚することを、簡単にＡと書きます。Ｂも同様にします。
ＡＢ　はＢが求婚した後に、Ａが求婚する。
ＢＡ　はＡが求婚した後に、Ｂが求婚する。
　　　一般に、ＡＢ　と　ＢＡ　が等しい結果とは限りません。

例が悪すぎる。それよりもっと良い例を作れると思われる方はドンドン書いてください。

　　

コメント(3)

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[1] mixiユーザー 02月09日 22:09

古典論理は、ご存じのようにモジュラー分配束です。
しかしながら、射影作用素としての量子論理は、モジュラー束ではなく分配則が成り立たず(不確定性原理)、被覆性をもつ原子的直可補オーソモジュラー束となります。また、量子論理に於いては正確には「→(ならば、含意)」がなく、それに近い「→」を定義するために直観主義代数cHaに於ける「→」でもって定義することで代用しています。
まず、量子論理に於けるこのような基本的な事柄を理解してから、始めて下さい。

[2] mixiユーザー 02月09日 22:57

それから、「観測」状態の位相の定義をしなけばなりませんけど、詳しい説明は省いて「Krein-Milmanの定理:局所凸な位相についてコンパクトな凸図形は端点をもち、端点の凸結合全体の閉包はもとに図形になっている」を、状態として言い表すものとすると、この定理の条件が満たされていれば、純粋状態が十分たくさんあって、任意の状態は純粋状態有限個の混ぜ合わせでいくらでも近似できると言うことであります。

[3] mixiユーザー 02月10日 00:34

慧遠(EON)さん
すいません。このコミュを創った人は現在酔っ払いです(研究集会開催中、、、)。
しかし、すっ素晴らしい！感激します。
凄い、突っ込みです。非常に嬉しいです。
これほどまでとは思いませんでした。
これに対して、ボケるのは並大抵ではありませんね、まったく。

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