SYNC読書会コミュの第２章　アート・ウィンフリーpt１

アート・ウィンフリー　（Arthur T. Winfree）

◎コーネル大学で物理工学を専攻する大学４年生として登場。将来は生物学者を目指す「末恐ろしい」人物。←その通り、本書でもかなり重要な人物として再三登場する。

◎「集団同期」について考える上で、「振動速度」（＝振動子の固有値としての周波数；p71参照）に加えて、「振動子は一周期の各段階を順次通過していくもの」と規定。
（注：そうすると、厄介な問題が生じるらしいが、それについては、訳者註p462を参照のこと）

◎どのような生物振動子にも当てはまるモデル構築のための工夫を施す
→「信号を送信する能力と受信する能力」に焦点を絞る
☆「影響関数」＝自分が他に及ぼす影響
☆「感度関数」＝他からの影響の受けやすさとしての感度
ここで重要なのは、これらが「位相」の関数である点。
（余計なお節介：この「位相」の考え方は極めて重要なポイントなので、是非p75～77を読まれたい）

◎まずは単純化して考えるために、
全振動子はすべて同一の影響関数と感度関数をもつ、
とする。
ただし、生物などの「多様性」に対応するために、
振動子が生来備えている周波数はその集団内にランダムに、ベル・カーブを描くようにして配される、
とした（p71を参照）。

◎「接続性（コネクティビティ）」に関する記述
（ここでは、割愛）

◎時系列の各点における振動子の速度を決めるために必要な項目
１）振動子固有の周波数に比例した速度
･･･この意味が判然としない。「周波数に比例した振動子固有の速度」と言いたいのか･･･？つまり、２）３）の影響が生ずる前の初期値ってことなのだろうか？判る方、解説願います・・・汗
２）外部からの影響の総体に対する、現時点での感度
３）他の振動子すべてによって及ぼされる相対的な影響

◎この方程式によれば、
全振動子の位置（＝位相）
→それら振動子の瞬間速度
→次の瞬間に移動した距離（＝位相差）
と次々と計算可能となる。

（ウィンフリーの活躍の続きは、次のトピックで）

コメント(1)

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[1] mixiユーザー 06月10日 13:37

＜気付いた点＞

本章では、振動子の説明のため、（陸上）トラックが登場する。ちょっと、振動子とトラックでは関連が判りづらいと感じたので、自分なりの理解をまとめてみます。

添付した写真１をご覧頂きたい。
左にトラックを示した。このトラックの上の位置が「位相」と考えられる。

さて、少し細かい点だが、「振動子間で位相の周期は同質である」と言う前提を入れないと、おかしな話になる。言い換えれば、「『影響関数』『感度関数』が有効なのは、『同じ形状』のトラック上を走っている者同士に限定される」と言うことである。

ここで考えてみたいのは、すべての振動子で、このトラックの形状は一定なのだろうか、と言う点である。ホタルの光は、必ずゼロと最大値の間を往復するものなのか？もしそうでないと仮定する（＝最大に光る前に光りが弱まったり、完全に消滅する前に明るくなる、など）と、さきほどのトラックの例えで行くと、「近道」をすることになり、位相が決まらない。さらに、トイレ（ペスキン）モデルで言うと、完全に水が排出されなかったり、途中までしか水が貯まっていないのに、流れ始めたりするとマズい気がする。

つまり、「振動の振幅が常に各振動子間で一定」のものしか同期しないと言うことになりそうだが・・・
真偽のほどは、現時点では判りません！笑

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