OS インストールのオプションで、最小限のセットにすると、時間が短くなり、繰り返しのインストールテストにはいくらか負担が抑えられるかもしれません。MS Office の test drive などムダなものが入ってるかもしれません。
OS インストール時にメニューからインストールログを表示できると思いますので、これをチェックしていると、インストーラファイルの解凍に失敗していることもあります。
> ?2枚入っているメモリを1枚ずつ取り出して、それぞれでインストールディスク?を入れてインストールの続きをやろうとしましたが、どちらも上記の症状になり出来ませんでした。
最初の書き込みのエラーが出ている状態、つまり、再度インストールディスク I からインストール始めたわけでは無い状態で、インストールディスク II を入れて起動した状態でしょうか。
この場合、インストールディスク I のインストールが失敗した状態なので、ハードディスク内のシステム部分が正しく動作していないため、続行は不可能です。再度インストールディスク I から起動、ハードディスクをフォーマット後にインストールを始めないと、インストールディスク II のインストールプロセスが続行できません。