独学ノート（土筆の子）コミュのもかい　型の　問題；

もかい　型の　問題；
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　　　　　　　　　　　　　を　既に解いたでしょうが
別の　いわば　●不変式　論　視座から●　すぱっと　導出したいでしょう。
　
f[x]=0 ; Ex; x^3 - x^2 - 4*x - 1=0 の　解を　αとするとき,　

X=A*α^2+B*α+C∈Q[α]を解とする

3次方程式の F[X]=0 　の　創　　作　を!!!

今回の「もの創り」「お産」には　何ら　苦痛を伴わない。

　　　　　　（>男もすなる日記といふものを、女もしてみむとてするなり。
　(>女　もすなる　お産　F[X]=0 　の　創　　作　　といふものを、老若男女　もしてみむとてするなり；)

導出過程を明記し
結論を;_______________________________________________=0

せっかく　創った　のに　幸か不幸か　●不変●　　で　あった　なら；
A=__________,B=_______,C____________.

　　　　　　　と　飯高先生が　親族　を見舞うたびに　人生の有限　を　実感　され
　　　　　　　　　もかい　型の　問題　も　瞬時に　　解決したほうがよい
　と　　　學生に薦められた　発想です。　ハイ

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上の　　せっかく　創った　のに　幸か不幸か　●不変●　　で　あった　なら　視座から　

次も　瞬時に解き , より　■高次の代数方程式について　研究し■　

その　努力のけっしょう　を　研究室の　机上に　と　飯高先生....

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コメント(5)

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[1] mixiユーザー 02月03日 23:09

α＝α
β＝3+α-α^2
γ=-2-2α+α^2
であった。これで、見通しが立つ。

α^3-α^2-4α-1=0

α^3-α^2-4α=1

(α^3-α^2-4α)/(1+α)=1/(1+α)

[2] mixiユーザー 02月03日 23:20

X=A*α^2+B*α+C∈Q[α]を解とする

Ex; x^3 - x^2 - 4*x - 1
に代入する。

-1 - A^2 + 9 A^3 - 2 A B + 12 A^2 B + 3 A B^2 + B^3 - 4 C + 3 A^2 C +
6 A B C - C^2 + C^3 + (-5 A^2 + 41 A^3 - 4 B - 8 A B + 51 A^2 B +
15 A B^2 + 4 B^3 + 15 A^2 C - 2 B C + 24 A B C +
3 B C^2) α

+ (-4 A - 5 A^2 + 30 A^3 - 2 A B + 27 A^2 B -
B^2 + 15 A B^2 + B^3 - 2 A C + 15 A^2 C + 6 A B C + 3 B^2 C +
3 A C^2) α^2

+ (A^3 + 3 A^2 B) α^3

[3] mixiユーザー 02月03日 23:42

-1 - 4 C - C^2 + C^3 + (-4 B - 2 B C + 3 B C^2)α
+ (-4 A - B^2 - 2 A C + 3 B^2 C + 3 A C^2)α^2
+ (-2 A B + B^3 + 6 A B C)α^3 +
(-A^2 + 3 A B^2 + 3 A^2 C)α^4 +
3 A^2 B α^5 + A^3α^6=0

[5] mixiユーザー 02月03日 23:59

In[97]:= Simplify[(-1/(α+1))^3-(-1/(α+1))^2-4(-1/(α+1))^3 - 1]

Out[99]= (1 + 4α + α^2 -α^3)/(1 + α)^3　①

元の式は
α^3-^2+4α+1=0

だったので、①の分子は０

めでたく、-1/(α+1)が解であることが判った。

なんだ。。と驚いた。

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