独学ノート（土筆の子）コミュの多項式の集合 F を "性質の良い"多項式の集合 G に変換

yasumath2011年01月23日 02:45
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:eK2oSCQ_e-MJ:ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%BC%E5%9F%BA%E5%BA%95+%E3%80%8C%E3%82%88%E3%81%84%E3%80%8D%E5%9F%BA%E5%BA%95&cd=5&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
多項式の集合 F を[同じイデアルを生成する]特性を持つ "性質の良い"多項式の集合 G に変換することである [1]。

先頭項　を　相殺(アイサツ　挨拶　と　讀んだ　女性に邂逅. アナオカシ）させ　云々...

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129567595027816210723.gif
　　の　◆　(d)の　光る地面に竹が生え；M=C∋(x,y)---＞Grad(f)(x,y)∈Tp(M)
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/lectures/g1-2.pdf
が　退化する　特異点は次の共通零点
(D[f[x,y],x],D[f[x,y],y])=(8*x^3 - 6*x*y, -3*x^2 - 3*(-2 - y)*y^2 + y^3) 故
　　　　　　　　ナントカ　手で求めることが叶うが
　　　　　　　　　"性質の良い"多項式の集合 G に変換すると；
{-27*y^3 + 54*y^4 + 96*y^5 + 32*y^6, 9*x*y - 24*x*y^2 - 16*x*y^3, -3*x^2 + 6*y^2 + 4*y^3}
　　　　　　　　　　となることを　示して　下さい。◆

変換前後で「ドチラが易しい？」と　路上で　アンケートを　とって　多い方を　良基底GooooooB　と　命名してみたい。

http://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%93%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%A2%E3%83%95%E3%82%BF%E3%83%BC&start=10&hl=ja&sa=N&rlz=1T4TSJH_jaJP367JP367&prmd=ivns&source=univ&tbs=vid:1&tbo=u&ei=JRQ7Tfv9OoeyvwOO8cCNCg&oi=video_result_group&ct=title&resnum=3&ved=0CEEQqwQwAjgK
世論調査；
http://www.google.co.jp/search?q=%E6%80%A7%E8%B3%AA%E3%81%AE%E8%89%AF%E3%81%84+%E6%80%A7%E6%A0%BC%E3%81%AE&hl=ja&rlz=1T4TSJH_jaJP367JP367&prmd=ivns&ei=RBM7TeCLBYXIuAOdwbjfCg&start=30&sa=N

コメント(1)

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[1] mixiユーザー 01月23日 21:14

yasumath2011年01月23日 19:30
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:W5n3jDq-RuQJ:ai-sugiyama.at.webry.info/201003/article_7.html+%E6%9D%89%E5%B1%B1%E6%84%9B%E3%80%80%E3%80%80%E9%81%8A%E6%88%AF%E4%B8%89%E6%98%A7&cd=2&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
>キャリア中盤には人生のモットーとなる『遊戯三昧（ゆげざんまい）』という言葉に出会いました。
>これは『楽しいことをする』という意味ではなく『することを楽しむ』という意味です
　　　　　　　『遊戯三昧　　今後もやりたいことをやり樂しむ』に　倣い；
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129577371324916204092.gif
x^5 - 10*y^2*x^3 + 5*y^4*x = 1900,
y^5 - 10*x^2*y^3 + 5*x^4*y=- 470687
について,上の問題(0)から「それから」
(1)上で獲たxの式をQ上で因数分解した後、xを実数と制限したものを求めたい。
　　が　困難でしょうから　上の二つの代数曲線C1,C2 の交点の内、★有理点(rx,ry)を求めて下さい。

(2)杉山　I　さんに　倣い　★　rx+ry*I　　　に　　E^((2*Pi*I)/5)を　　　次次乗じて；
{(E^((2*Pi*I)/5))^k*(rx+ry*I)|k∈{1,2,3,4,5}}を求め　各々の実部、虚部の
対が　C1∩C2を尽くすことを示して、(1)の困難が回避されたことを感受して下さい。
(3) rx+ry*I 以外の (E^((2*Pi*I)/5))^k*(rx+ry*I)は　
何故 x^8 + 10*x^7 + 26*x^6 - 480*x^5 - 6724*x^4 - 35520*x^3 + 142376*x^2 + 4052240*x + 29986576
のZERO点となるのでしょう。
(4)上の C1、C2は　◆当然　直交する◆　　何故　当然なのでしょうか?
(5)冪を上げて、もっと、もっと、『遊戯三昧』す　べきと　類比の問達を創り、解いてください。

補足；
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129577371324916204092.gif
　　　の例達は　斉次多項式 (homogeneous polynomial)　５次と３次　に留意下さい。
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:8ECg46g0IYIJ:ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F+%E6%96%89%E6%AC%A1%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%EF%BC%88%E3%81%9B%E3%81%84%E3%81%98%E3%81%9F%E3%81%93%E3%81%86%E3%81%97%E3%81%8D%E3%80%81Homogeneous+polynomial&cd=1&hl=ja&ct=clnk&gl=jp

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