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独学ノート(土筆の子)コミュのf(x)=x^5-25x^3+50x^2-25

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http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129501751452316128875.gif
  は 或る論文の ほんの一部 の 剽窃です。全貌を「知りたい」でせうか?

一部剽窃では 誰にも  判読不可能ですが,
赤で囲んだ部分と草色で囲んだ部分の 意味 は 世界の悉皆の人にワカリ,証明可能 です。

(Q A)先ず 草色で囲んだ部分を証明して下さい。(公式に当て嵌めではなく 導出して から)

(Q B)巡回群だと コタエが 明記されている 赤で囲んだ部分の証明 を も お願い致します。

 ホンマに 巡回群 を 感受する 為に いつもの ●もかい●の具現をお願い致します;
http://www.youtube.com/watch?v=CG7n2AVtQZM
      いつものように 幕があき(のBMちゃう の B映像が あの時代の 學生の生き様?)
http://www.fukuchan.ac/music/j-sengo2/kassai.html

     いつものように 幕があき;
8次以下にも ワカラヌことが山積なのに ミエをハリ 伊達(直人)に
    次数を上げ過ぎました ;反省しております。
http://www.youtube.com/watch?v=fq3viKA7Cuo
    反省の度合いを 態度で示し 次数を 3つ 下げます;
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129501751452316128875.gif
      の f[x]=x^5云々  とし,
★商空間 Q[x]/f[x]*Q[x]の考察をします★;
(1)f[x]=0の解をαとするとき、●他のもかい達をσj[α]∈Q[α]で表してください●;
σ1[α]=α
σ2[α]=
σ3[α]=
σ4[α]=
σ5[α]=
         ●あと4つ 多様な発想で!!!!! 求めてください●
(今回は ひとつも漏らしませぬ。漏らせば イッキ全て漏らすのと同等の巡回群故!)

(2) ★★{σk^n[α]|n∈N} k=2,3,4 5 を求め ●もかいを尽くす●か 調査してください★★
 
ガロア群 Gal(Q(σ1[α],σ2[α],,,,σ5[α])/Q)=Z5 を 感受してください!!!!

(3)σ2[α]の 逆元 を  Q[α]の元として  多様な発想 で表示してください。
----------------------------------------------------------------------------------------
f[x]の 係数を 逆に 配列し 獲た 多項式を f^*[x]とし,
★商空間 Q[x]/f^*[x]*Q[x]の考察をします★;
と宣言し, 上の(1)(2)(3)(4) のような問達 を 創作し、解いて 遊んで 學んで ください。

     再掲;
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129501751452316128875.gif
   は 或る論文の ほんの一部の盗用です。全貌を「知りたい」でせうか?
http://www.youtube.com/watch?v=10exgcblYYo
http://www.youtube.com/watch?v=8b4C6qVQ8Hk
http://www.youtube.com/watch?v=5bWMwlGntTs&feature=related
上の 論文の 全貌を 「知りたい」と 歌う 方が 少ないので せうか?
------------------------------------------------------------------------
3 次 から 12 次 まで 脈路もなく 上げたり下げたり  混合 を 侘びます。

コメント(4)

discriminant [x^5-25x^3+50x^2-25, {x}]

を例によって、wolframで求めると

{11962890625}
5つの根は、以下になるそうだ。

x~~-5.78867
x~~-0.619038
x~~0.967187
x~~2.28838
x~~3.15214
σ1[α]=α

α^5-25α^3+50α^2-25=0

さて、σ2[α]=
をどうやって求めよう。

11962890625

=5^12×7^2 (14 prime factors, 2 distinct)

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