cos(2x)=2cos(x)^2-1.f を定義域が実数全体で各値が実数の函数とし, 各実数 x に対して f(2x)=2f(x)^2-1 が成り立つとする.全ての実数 x に対して f(x)≧-1 が成り立つ.f(0)=1 または f(0)=-1/2.

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