X を整列集合とし, X が空集合でないとすると, X には最小元が存在する.X を整列集合とし, x を X の最大元でない元とすると, 順序関係を不等号で表すとして, ∃y((y∈X)∧(x＜y)∧∀z((z∈X)⇒((z≦x)∨(y≦z)))) が成り立つ.整列集合でない順序集合では同様

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