20180218

a, b, x, y を複素数とし, y=ax+b かつ x=ay+b ならば, a=-1 または (a は -1 ではなくて (1-a)x=(1-a)y=b). a=-1 ならば x+y=b の関係を満たし, a=1 ならば x=y の関係を満たし, a が 1 でも -1 でもないならば x=y=b/(1-a).
複素数の範囲では y が x の一次函数で逆函数が元の函数に等しいならば x+y が定数か x=y.